K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 2 2017
có vấn đề j với mấy lời giải kia vậy ??? hôm qua bn đã hỏi nó r` mà !
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
Giao điểm của (d) và (C) thỏa mãn:
\(\left(2+t\right)^2+\left(-1+3t\right)^2-2\left(2+t\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow10t^2-4t=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) và (C) cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ là: \(\left[{}\begin{matrix}\left(2;-1\right)\\\left(\dfrac{12}{5};\dfrac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
L
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2020
\(x^2+y^2+z^2-\left(x+y+z\right)\le\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\ge\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2-\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-3\left(x+y+z\right)-\frac{9}{4}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\le x+y+z\le\frac{3+3\sqrt{2}}{2}\)
18 tháng 2 2022
+) Tìm trên mạng thì đề thiếu xy + yz - zx = 7
+) Nếu bổ sung đề: Tìm x; y ; z nguyên dương thì có thể làm như sau:
Không mất tính tổng quát: g/s:
x ≥ y ≥ z
Vì x2 + y2 + z2 = 14 =>
x 2 ≤ 14
⇒ x ≤ √ 14 < 4
Vì x nguyên dương
=> x ∈ { 1; 2; 3}
+)Vớix=3=>\hept{y+z=3y2+z2=5⇒\hept{y+z=y2≤5
30 tháng 5 2018
\(\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}=\dfrac{x}{x+\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}}=\dfrac{x}{x+\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)\(\ge\dfrac{x}{x+\sqrt{xz}+\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)
Áp dụng BĐT bunyakovsky:
\(\left(x^2+y^2+2z^2+2t^2\right)\left(1+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)\ge\left(x+y+z+t\right)^2\)
Lại có: theo AM-GM:\(\left(x+y+z+t\right)^2\ge4\left(x+z\right)\left(y+t\right)\)
\(\Rightarrow4VT\le3\Leftrightarrow VT\le\dfrac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=2z=2t=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
P/s : Nếu đề mà cho là (x+y)(z+t) thì die :v