K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
17 tháng 7 2019
\(A=\left(x+3\right)\left(x-4\right)+7=x^2-x-5=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}-5\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
"=" <=> x = 1/2
\(B=3-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=3-\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=3-\left(x-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+2\right)\)
\(=3+\frac{1}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{13}{4}\)
Xảy ra khi x = 3/2
PA
1
10 tháng 8 2021
a: Ta có: \(-x^2+4x+5\)
\(=-\left(x^2-4x-5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-9\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+9\le9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: Ta có: \(-x^2-7x+4\)
\(=-\left(x^2+7x-4\right)\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}-\dfrac{65}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{65}{4}\le\dfrac{65}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{7}{2}\)
17 tháng 7 2019
1: a) \(x^3+10x^2+15x-26\)
\(=\left(x^3-x^2\right)+\left(11x^2-11x\right)+\left(26x-26\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)+11x\left(x-1\right)+26\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2+11x+26\right)\left(x-1\right)\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\) (1)
Đặt \(x^2+5x+5=y\)
Khi đó (1) trở thành: \(\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
Bài này thiếu đề à bn 
17 tháng 7 2019
2: Ta có: \(x^2+x=6\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-3;2\right\}\) \(\)
IP
2
1 tháng 1 2018
\(a,x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)
\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)-4\left(x+2y\right)+4+4y^2-4y+1+2015=\left[\left(x+y\right)^2-4\left(x+2y\right)+4\right]+\left(4y^2-4y+1\right)+2015\)
\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\)
Do.....
Nên .....
Vậy MIN = 2010 <=> x = 3/2; y = 1/2
P/S: nhương người đi sau
\(\)
PT
0
HA
3
NC
29 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\left|x-4\right|.\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
\(=-\left|x-4\right|^2+2.\left|x-4\right|\)
\(=-\left(\left|x-4\right|^2-2.\left|x-4\right|+1\right)+1\)
\(=-\left(\left|x-4\right|-1\right)^2+1\le1\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(\left|x-4\right|-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left|x-4\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)
Vậy Max = 1 khi x = 3 hoặc x = 5