K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 12 2016
\(P\left(x\right)=2x-x^2\)
\(=-\left(x^2-2x+1-1\right)\)
\(=-\left(\left(x-1\right)^2-1\right)\)
\(=1-\left(x-1\right)^2\le1\)
GTNL của \(P\left(x\right)=1\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
4 tháng 4 2022
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
TT
1
25 tháng 11 2021
đặt A=\(\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x}{x^2}+\frac{2013}{x^2}\)\(=\)\(1-2\frac{1}{x}+2013\frac{1}{x^2}\)
đặt \(\frac{1}{x}=a\)\(=>\)\(\frac{1}{x^2}=a^2\)
khi đó \(A=2013a^2-2a+1\)
\(=>\)\(2013A=\left(2013a\right)^2-4026a+2013\)
\(=\left(2013a-1\right)^2+2012\)
bạn tự giải tiếp nhé :))
DN
0
TN
1
LM
29 tháng 8 2016
1/ -x2 + 2x - 3 = -(x2 - 2x + 3) = -(x2 - 2 . x + 12 + 2) = -[ (x - 2)2 + 2 ] = -(x - 2)2 - 2
Mà: \(-\left(x-2\right)\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)-2\le-2< 0\)
Vậy: -x2 + 2x - 3 < 0 với mọi x.
2/ Ta có: A = 7 - x - x2 = -x2 - x + 7 = -(x2 + x - 7) = -(x2 + 2 . 0,5x + 0,52 - 7,25) = -[ (x + 0,5)2 - 7,25 ] = -(x + 0,5)2 + 7,25 \(\le\)7,25
Đẳng thức xảy ra khi: (x + 0,5)2 = 0 => x + 0,5 = 0 => x = -0,5
Vậy giá trị lớn nhất của A là 7,25 khi x = -0,5
2x-x^2=-x^2+2x-1+1=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1\(\le\)1 với mọi x(vì -(x-1)^2\(\le0\) với mọi x). Dấu "=" xảy ra khi -(x-1)^2=0 \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất là 1 tại x=1