HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
22 tháng 12 2019
Giải: Ta có:
B = \(\frac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}=\frac{3\left(x^2-2x+1\right)+14}{\left(x^2-2x+1\right)+4}=\frac{3\left(x-1\right)^2+14}{\left(x-1\right)^2+4}=3+\frac{14}{\left(x-1\right)^2+4}\)
Do \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) => \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
=> \(\frac{14}{\left(x-1\right)^2+4}\le\frac{7}{2}\forall x\)
=> \(3+\frac{14}{\left(x-1\right)^2+4}\le\frac{13}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy MaxA = 13/2 <=> x = 1
TT
8 tháng 2 2021
\(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
\(=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)
Mà \(x^2-2x+5\ge4\)
=> \(\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{1}{2}\)
=> A ≤ 7/2
Dấu "=" xảy ra ⇔ x = 1
8 tháng 2 2021
Ta có : \(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}=\dfrac{3x^2-6x+15+2}{x^2-2x+5}=\dfrac{3\left(x^2-2x+5\right)+2}{x^2-2x+5}\)
\(=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)
- Thấy : \(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Lại có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{7}{2}\)
\(HayA\le\dfrac{7}{2}\)
Vậy MaxA = \(\dfrac{7}{2}\) Dấu " = " xảy ra <=> x - 1 = 0
<=> x = 1 .
25 tháng 2 2021
`a,x^3-8 ne 0`
`=>x^3 ne 8`
`=>x ne 2`
`b,2x^2+5x+3 ne 0`
`=>2x^2+2x+3x+3 ne 0`
`=>2x(x+1)+3(x+1) ne 0`
`=>(x+1)(2x+3) ne 0`
`=>x ne -1,-3/2`
`c,x^2-4 ne 0`
`=>x^2 ne 4`
`=>x ne 2,-2`
25 tháng 2 2021
a) ĐK:
\(x^3-8\ne0\\ \Leftrightarrow x\ne2\)
b) ĐK:
\(2x^2+5x+3\ne0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c) ĐK:
\(x^2-4\ne0\\ \Leftrightarrow x\ne\pm2\)
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
17 tháng 3 2021
a) Để biểu thức vô nghĩa thì \(\dfrac{3x-2}{5}-\dfrac{x-4}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-2}{5}=\dfrac{x-4}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x-2\right)=5\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow9x-6=5x-20\)
\(\Leftrightarrow9x-5x=-20+6\)
\(\Leftrightarrow4x=-14\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
30 tháng 9 2018
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
\(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{2}{x^2-2x+5}\) phải đạt giá trị lớn nhất
Để \(\dfrac{2}{x^2-2x+5}\) đạt GTLN thì \(x^2-2x+5\) đạt GTNN
Mà \(x^2-2x+5=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\ge\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=3+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\ge3+\dfrac{1}{2}=3.5\)
Vậy Max A =3.5 khi\(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)