Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\left(2x-6\right)^2\ge0\)
\(\left|-5-y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-6\right)^2-\left|-5-y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-6\right)^2-\left|-5-y\right|+37\ge37\)
\(\Rightarrow Min_A=37\)
max=37
khi (x,y)=(3;-5)
vì trị tuyệt đối với bình phương luôn dương
\(B=\frac{3}{x^2+2x+5}=\frac{3}{x^2+2x+4+1}\)
\(=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+1}\le\frac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow B\le3\)
Dấu = khi (x+2)2=0 <=>x+2=0 <=>x=-2
Vậy MaxB=3 khi x=-2
A = 2(2x + 3)2 + 5
vì (2x + 3)2 ≥ 0 ∀ x ⇒ 2(2x +3)2 + 5 ≥ 5
A(min) = 5 ⇒ x = - \(\dfrac{3}{2}\)
Ta có :
\(x^2+2x+5=x^2+2x+1+4=\left(x+1\right)^2+4\)
\(\Rightarrow B=\frac{3}{\left(x+1\right)^2+4}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x+1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\le\frac{3}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi x = - 1
Vậy MAXB= 3 / 4 khi x = - 1
Đặt biểu thức là A
\(\Rightarrow A=\frac{5}{\left(3-2x\right)^2-7}\)
Ta có
\(\left(3-2x\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(3-2x\right)^2-7\ge-7\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(3-2x\right)^2-7}\le\frac{1}{-7}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{\left(3x-2\right)^2-7}\le-\frac{5}{7}\)
Dấu " = " xảy ra khi (3x - 2 ) =0
=> x=2/3
Vậy MINA= - 5/7 khi x=2/3
\(A=\frac{5}{\left(3-2x\right)^2-7}\)
A đạt giá trị lớn nhất
<=> (3 - 2x)2 - 7 đạt giá trị nhỏ nhất
(3 - 2x)2 lớn hớn hoặc bằng 0
(3 - 2x)2 - 7 lớn hớn hoặc bằng -7
\(\frac{5}{\left(3-2x\right)^2-7}\le-\frac{5}{7}\)
Vậy Max A = \(-\frac{5}{7}\) khi (3 - 2x)2 = 0 <=> x = \(\frac{3}{2}\)
-Ta có: \(--5-\left(y-5\right)^2-\left|2x-3\right|\le-5\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)