K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
17 tháng 11 2016
\(\frac{x+2}{x^2+4}\in Z\Rightarrow x+2⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow x^2-4⋮x^2+4\)
Mà \(x^2+4⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4\right)-\left(x^2-4\right)⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow8⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow x^2+4\inƯ\left(8\right)\)
Mà \(x^2+4\ge0+4=4\Rightarrow x^2+4\in\left\{4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2\right\}\)
Với \(x=-2\Rightarrow\frac{x+2}{x^2+4}=\frac{0}{4+4}=0\in Z\left(TM\right)\)
Với \(x=0\Rightarrow\frac{x+2}{x^2+4}=\frac{2}{0+4}=\frac{1}{2}\notin Z\left(0TM\right)\)
Với \(x=2\Rightarrow\frac{x+2}{x^2+4}=\frac{4}{4+4}=\frac{1}{2}\notin Z\left(0TM\right)\)
Do đó \(x=-2\)
Vậy ...
LQ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2021
\(E=-\left(x^4+10x^2+9+6x^3+6x\right)+24\)
\(=-\left[\left(x^2+9\right)\left(x^2+1\right)+6x\left(x^2+1\right)\right]+24\)
\(=-\left(x^2+1\right)\left(x^2+9+6x\right)+24\)
\(=-\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)^2+24\le24\)
\(E_{max}=24\) khi \(x=-3\)
MA
0
NQ
2
22 tháng 10 2019
A= -4 - x^2 +6x
=-(x2-6x+9)+5
=-(x-3)2+5\(\le\)5
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy...............
B= 3x^2 -5x +7
\(=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{59}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{59}{12}\ge\frac{-59}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{5}{6}\)
Vậy.................
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
YF
2
13 tháng 7 2017
A = -(x2+6x-11)
=-(x2+6x+9-20)
=-(x+3)2 + 20 \(\le20\)
vậy min A = 20
dấu = xảy ra khi x = -3
câu B bạn xem có nhầm đề hay thiếu gì k thì bổ sung nhé
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
P = -4 -x^2 + 6x
P = - (x^2 -6x+4)
P = - (x^2 - 2.3.x + 9 - 5)
P = -[(x-3)^2 - 5]
P = - (x-3)^2 + 5 =< 5
Để P GTLN
=> -(x-3)^2 + 5 = 5
-(x-3)^2 = 0
x- 3 = 0
x = 3
=> GTLN của P = 5 tại x = 3
Ta có: \(P=-4-x^2+6x=-x^2+6x-4=-\left(x^2-6x+4\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-5\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)+5\)
\(=-\left(x-3\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu = xảy ra khi: \(-\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
Vậy GTLN của P là 5 tại x = 3
=.= hok tốt!!