Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm các GT nguyên của x để các BT sau có GTLN
a.\(\frac{1}{7-x}\)
b.\(\frac{27-2x}{12-x}\)
Nhanh nha mn
Ta có :
C = \(\frac{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+8}{\left|x+5\right|+\left|x-7\right|+3}=\frac{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}+\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}=1+\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}\)
Để C đạt GTLN thì \(\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}\) phải đạt GTLN hay \(\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3\) phải đạt GTNN
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có :
\(\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3\ge\left|x+5+7-x\right|+3=\left|12\right|+3=12+3=15\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+5\right)\left(7-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x+5\ge0\\7-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\le7\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(-5\le x\le7\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x+5\le0\\7-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-5\\x\ge7\end{cases}}}\) ( loại )
Suy ra : \(C=\frac{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+8}{\left|x+5\right|+\left|x-7\right|+3}=\frac{15+5}{15}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}\)
Vậy \(C_{min}=\frac{4}{3}\) khi \(-5\le x\le7\)
Chúc bạn học tốt ~
Mình nhầm đoạn kết luận cho mình xin lỗi nha >.<
Vậy \(C_{max}=\frac{4}{3}\) khi \(-5\le x\le7\)
Là \(max\) chứ không phải \(min\) nhé
Chúc bạn học tốt ~
Nhớ cho mình 1 k và gửi lời kết bạn nhé. Mình cũng hcj lớp 7. Nếu được chúng ta có thể giúp nhau nhiều hơn.
Để N lớn nhất suy ra phân số lớn nhất
suy ra mẫu nhỏ nhất
vì 3* trị tuyệt đối của x+5 >=o
suy ra mẫu lớn hơn hoặc bằng 4
suy ra 3*trị tuyệt đối của x+5 =0
suy ra trị tuyệt đối =0
suy ra Min N=2+3=5
vì không biết viết kí hiệu nên tớ không thể trình bày được
suy ra Min mẫu =12
suy ra
\(\frac{x^2-12}{x^2-4}=\frac{x^2-4-8}{x^2-4}=1-\frac{8}{x^2-4}\)
Xét x2-4 với các ước của 8
Các ước của 8 cộng với 4 ko có số nào chính phương
Vậy H ko có GTLN
H= x^2-4-8/x^2-4
= 1 - ( 8/x^2 -4)
Suy ra x^2 - 4 là ước của 8 => x=......... Tự làm tiếp nhé
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
\(x^2\ge0\Rightarrow7+x^2\ge7\Rightarrow M=\frac{12}{7+x^2}\le\frac{12}{7}\)
M đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{12}{7}\) khi x2=0 <=> x=0