H3
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 9 2022
Bài 1:
a: \(A=\left|3x+6\right|+\left(2x-4y\right)^2+6>=6\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và 2x=4y
=>x=-2 và 4y=-4
=>x=-2 và y=-1
b: \(B=\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|>=\left|2x-5+7-2x\right|=2\)
Dấu '=' xảy ra khi (2x-5)(2x-7)<=0
=>5/2<=x<=7/2
VA
0
21 tháng 3 2018
Câu hỏi của chíp chíp - Toán lớp 7 | Học trực tuyến Full dễ ok??
OK???????
NN
1
11 tháng 3 2017
a)Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
b)Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\Rightarrow-2x^2\le0\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(-2x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
c)Ta thấy: \(x^4\ge0\forall x\Rightarrow-x^4\le0\forall x\Rightarrow3-x^4\le0\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(-x^4=0\Leftrightarrow x=0\)
d)Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+2\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
d)Ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2+4}\le\dfrac{1}{4}\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
P/s: Mấy bài cỡ này bn nên tự làm đi, mình hứa từ giờ mấy bài cỡ này ko làm nữa (The one and only)
30 tháng 5 2022
a: \(2\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
nên \(A=\dfrac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b: \(C=x^4+3x^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
d: \(E=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-2
e: \(F=2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
Ta có: \(E=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=5-\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=5-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x-6\right)\)
Đặt \(t=x^2+6x\)
\(\Rightarrow E=5+\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)
\(=5+t^2-36\)
\(=t^2-31\)
Mà \(t^2\ge0\Rightarrow t^2-31\ge-31\)
\(\Rightarrow E\ge-31\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t^2=0\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+6x=0\Leftrightarrow x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
\(E=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\\ E=5-\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\\ E=5-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Cách 1: \(E=5-\left(x^2+5x\right)^2+36=-\left(x^2+5x\right)^2+41\le41\)
\(E_{max}=41\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=0\end{matrix}\right.\)
Cách 2: Đặt \(x^2+5x=t\)
\(\Leftrightarrow E=5-\left(t+6\right)\left(t-6\right)=5-t^2+36=-t^2+41\le41\\ E_{max}=41\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)