NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
0
HT
0
6 tháng 1 2022
\(R=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{9}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{9}{8}\le\dfrac{9}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/4
5 tháng 12 2019
Ta có
x4 – 6 x3 + ax2 + bx + 1 = (x2+cx+dx2+cx+d)2 với mọi x
<=> x4+x3.2c+x2(c2+2d)+x.2cd+d2x4+x3.2c+x2(c2+2d)+x.2cd+d2 = x4 – 6 x3 + ax2 + bx + 1 với mọi x
Giải phương trình tương đương ( đồng nhất thức )
=> c = -3 ; a = 11 ; b = -6 ; d =1
VD
1
HT
6 tháng 9 2016
\(A=2x-2x^2-5\)
\(A=-2\left(x^2-x\right)-5\)
\(A=-2\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}-5\)
\(A=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\frac{1}{2}\)
Có \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)với mọi x
=> \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\frac{1}{2}\le-4\frac{1}{2}\)với mọi x
=> \(A\le-4\frac{1}{2}\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(x-\frac{1}{2}=0\)<=> \(x=\frac{1}{2}\)
KL: \(A_{max}=-4\frac{1}{2}\)<=> \(x=\frac{1}{2}\)
LK
1
30 tháng 9 2020
2x - 2x2 - 5
= -2( x2 - x + 1/4 ) - 9/2
= -2( x - 1/2 )2 - 9/2 ≤ -9/2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2
Vậy GTLN của biểu thức = -9/2 <=> x = 1/2
DK
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 8 2021
a. \(A=4x-x^2+3=7-\left(x^2-4x\right)+4=7-\left(x-2\right)^2\le7\)
b.\(B=x-x^2=\frac{1}{4}-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)
c.\(C=2x-2x^2-5=-\frac{9}{2}-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le-\frac{9}{2}\)
10 tháng 9 2017
Ta có : P = x2 - 2x + 5 = x2 - 2x + 1 + 4 = (x - 1)2 + 4
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
Suy ra : \(P=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Nên : Pmin = 4 khi x = 1
b) Ta có Q = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x2 - 3x + \(\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\) ) = \(2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Vì \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
SUy ra ; \(Q=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Vậy \(Q_{min}=-\frac{9}{2}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
Ta có : |2x - 3| \(\ge0\forall x\in R\)
=> -|2x - 3| \(\le0\forall x\in R\)
Do đó : -|2x - 3| - 4 \(\le-4\forall x\in R\)
Vậy GTLN của biểu thức là : -4 khi x = \(\frac{3}{2}\)