Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: A=x^2+4x+4+13
=(x+2)^2+13>=13
Dấu = xảy ra khi x=-2
b; =x^2-8x+16+84
=(x-4)^2+84>=84
Dấu = xảy ra khi x=4
c: =x^2+x+1/4+19/4
=(x+1/2)^2+19/4>=19/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
Thật ra cách làm dạng bài này cũng gần giống như bài tìm gtnn bạn vừa hỏi, chỉ khác ở chỗ đặt dấu âm ra ngoài để tìm được gtln thôi.
a: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=2
b: \(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2-2x+1\)
\(=2x^2-8x+10\)
\(=2x^2-8x+8+2\)
\(=2\left(x-2\right)^2+2>=2\)
Dấu = xảy ra khi x=2
\(I=-\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+2021\)
\(=-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2021\)
\(=-\left[\left(x^2+5x\right)^2-6^2\right]+2021\)
\(=-\left(x^2+5x\right)^2+2057\le2057\)
\(I_{max}=2057\) khi \(x^2+5x=0\)
\(K=-\left(x-2\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)+102\)
\(=-\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)+102\)
\(=-\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2+9x+14+6\right)+102\)
\(=-\left[\left(x^2-9x+14\right)^2+6\left(x^2-9x+14\right)\right]+102\)
\(=-\left[\left(x^2-9x+14\right)+6\left(x^2-9x+14\right)+9-9\right]+102\)
\(=-\left(x^2-9x+17\right)^2+111\le111\)
\(K_{max}=111\) khi \(x^2-9x+17=0\)
\(M=-\left(4x^2+4x+1\right)\left(16x^2+16x+3\right)-11\)
Đặt \(4x^2+4x+1=t\Rightarrow16x^2+16x=4t-4\)
\(\Rightarrow M=-t\left(4t-4+3\right)-11\)
\(M=-4t^2+t-11\)
\(M=-4\left(t-\dfrac{1}{8}\right)^2-\dfrac{175}{16}\le-\dfrac{175}{16}\)
\(M_{max}=-\dfrac{175}{16}\) khi \(t=\dfrac{1}{8}\)
a/
\(=-x^2+2\text{x}-1+1\)
\(=-\left(x^2-2\text{x}+1-1\right)\)
\(=-\left(\left(x-1\right)^2-1\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+1