K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
2 tháng 4 2017
B=x^2+15/x^2+3.
=>B=(x^2+3+12)/(x^2+3)=1+(12)/(x^2+3)
Để B max=>12/(x^2+3)max
=>12/(x^2+3) >0.
Mà 12>0=>x^2+3>0;(x^2+3)EZ.
Mà x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi xEZ.
=>x^2=0;x^2+3=3.
=>x=0=>B=5.
Vậy Bmax là 5 tại x=0.
k em nha em mới học lớp 6 thôi
TN
1
18 tháng 5 2018
Ta có : \(\left|x+2\right|+5\ge5\forall x\)
Nên : \(\frac{1}{\left|x+2\right|+5}\le\frac{1}{5}\)
<=> \(\frac{10}{\left|x+2\right|+5}\le\frac{10}{5}=2\)
Vậy Amax = 2 khi x = -2
NT
5
16 tháng 12 2017
Ta có :
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
vì x2 \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)x2 + 3 \(\ge\)3
\(\Rightarrow\frac{12}{x^2+3}\le4\)
\(\Rightarrow B\le1+4=5\)
Vậy GTLN của B là 5 khi x2 + 3 = 3 hay x = 0
16 tháng 12 2017
Ta có: \(B=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Mà \(x^2+3\ne0\in Z\)
\(\Rightarrow\)Ta có 2 trường hợp
+) x2+3 nguyên dương
\(\Rightarrow\frac{12}{x^2+3}\le12\Rightarrow B\le13\)(1)
+) x2+3 nguyên âm
\(\Rightarrow\frac{12}{x^2+3}< 0\Rightarrow B< 0\)(2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow B\le13\)
30 tháng 8 2023
\(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\)
vì \(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0\Rightarrow\dfrac{4}{9}x=\dfrac{2}{15}\Rightarrow x=\dfrac{9}{15}\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=3\left(tạix=\dfrac{9}{15}\right)\)
30 tháng 8 2023
\(A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\)
vì \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4\ge0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(2x+\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow2x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-1\left(tạix=-\dfrac{1}{6}\right)\)
8 tháng 9 2017
1)
a) \(M=\)\(x^2\)\(+\)\(4x\)\(+\)\(9\)
\(=\)\(x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(2\)\(+\)\(4\)\(+\)\(5\)
\(=\left(x+2\right)^2\)\(+\)\(5\)\(>;=\)\(5\)
Dấu bằng xảy ra khi x + 2 = 0
x = -2
Vậy GTNN của M bằng 5 khi x = -2
b) \(N=\)\(x^2\)\(-\)\(20x\)\(+\)\(101\)
\(=\)\(x^2\)\(-\)\(2x\)\(.\)\(10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)
\(=\)\(\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>;=\)\(1\)
Dấu bằng xảy ra khi x - 10 = 0
x = 10
Vậy GTNN của N bằng 1 khi x = 10
2)
a) \(C=\)\(-y^2\)\(+\)\(6y\)\(-\)\(15\)
\(=\)\(-y^2\)\(+\)\(2y\)\(.\)\(3\)\(-\)\(9\)\(-\)\(6\)
\(=\)\(-\left(y-3\right)^2\)\(-\)\(6\)\(< ;=\)\(6\)
Dấu bằng xảy ra khi y - 3 = 0
y = 3
Vậy GTLN của C bằng -6 khi y = 3
b) \(B=\)\(-x^2\)\(+\)\(9x\)\(-\)\(12\)
\(=\)\(-x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(\frac{9}{2}\)\(-\)\(\frac{81}{4}\)\(+\)\(\frac{81}{4}\)\(-\)\(12\)
\(=\)\(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\)\(+\)\(\frac{33}{4}\)\(< ;=\)\(\frac{33}{4}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac{9}{2}=0\)
\(x=\frac{9}{2}\)
Vậy GTLN của B bằng \(\frac{33}{4}\)khi x = \(\frac{9}{2}\)
8 tháng 9 2017
a) M = x2 + 4x + 9 = x2 + 4x + 4 + 5 = (x + 2)2 + 5
Vì : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên M = (x + 2)2 + 5 \(\ge5\forall x\in R\)
Vậy Mmin = 5 khi x = -2
b) N = x2 - 20x + 101 = x2 - 20x + 100 + 1 = (x - 10)2 + 1
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : N = (x - 10)2 + 1 \(\ge1\forall x\in R\)
Vậy Nmin = 1 khi x = 10
Bài 2 :
a) C = -y2 + 6y - 15 = -(y2 - 6y + 15) = -(y2 - 6y + 9 + 6) = -(y2 - 6y + 9) - 6 = -(y - 3)2 - 6
Vì \(-\left(y-3\right)^2\le0\forall x\in R\)
Nên : C = -(y - 3)2 - 6 \(\le-6\forall x\in R\)
Vậy Cmin = -6 khi y = 3
b) B = -x2 + 9x - 12 = -(x2 - 9x + 12) = -(x2 - 9x + \(\frac{81}{4}-\frac{33}{4}\)) = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)
Nên : B = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\) \(\le\frac{33}{4}\forall x\in R\)
Vậy Bmin = \(\frac{33}{4}\) khi \(x=\frac{9}{2}\)
2 tháng 5 2019
Để X^2+15/ X^2 + 3 đạt GTLN
Biểu thức đạt GTLN khi X^2 + 3 đạt giá trị dương nhỏ nhất
x^2≥0⇔x^2+3≥0+3=3
=>GTNN của mẫu là 3 khi đó x^2=0 <=>x=0
=>Giá trị của tử khi x=0 là 0^2+15=15
=>GTLN của biểu thức là:15/3=5⇔x=0
LT
2
10 tháng 11 2017
câu a sử dụng BDT trị tuyệt đối, vì ko bt viết nên bạn tra mạng BDT này nha
câub:(x2+15)/(x2+3)=(x2+3+12)(x2+3)=1+12/(x2+3)
vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra x2+3luôn lớn hơn hoặc bằng 3
12/(x2+3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 12/3=4
1+12/(x2+3) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1+4=5
Dấu bằng xảy ra khi x2=0=>x=0
Vậy MaxB=5 khi x=0
10 tháng 11 2017
A = |x+1| + 5 >=5
Dấu "=" <=> x+1 = 0
<=>x=-1
Vậy Min A = 5 <=> x=-1
B = 1+12/x^2+3 <= 1+ 12/0+3 = 5
Dấu "=" <=> x=0
Vậy Max B = 5 <=> x=0