K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MV
16 tháng 1 2018
\(A=-x^2-y^2+xy+2x+2y\\ =-2x^2-2y^2+2xy+4x+4y\\ =\left(-x^2+2xy-y^2\right)+\left(-x^2+4x-4\right)+\left(-y^2+4y-4\right)+8\\ =-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-4y+4\right)+8\\ =-\left(x-y\right)^2-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+8\\ =-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+8\\ \left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y;\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\\ \Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]\le0\\ \Leftrightarrow-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+8\le8\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy \(MAX_A=8\text{ khi }x=y=2\)
KT
18 tháng 2 2019
do nghiệm của pt -2x2-2y2+2xy+4x+4y=0 không phải là nghiệm của
pt -x2-y2+xy+2x+2y= 0 nên MAX A KHÔNG THỂ BÀNG 8 KHI x=y=2
4 tháng 11 2017
B = - x2 -y2 + 2x + 2y
B = -( x2 - 2x + 1) - ( y2 - 2y + 1) + 2
B = -( x - 1)2 - ( y - 1)2 + 2
Do : -( x - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : -( x - 1)2 + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 với mọi x
Do : - ( y - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : - ( y - 1)2 + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 với mọi x
Vậy , Bmax = 2 khi và chỉ khi : x - 1 = 0 -> x = 1
y - 1 = 0 -> y = 1
TH
1
AT
10 tháng 8 2016
x^2 - 2x +101= x^2 - 2x +1 +100
= (x-1)^2 +100
(x-1)^2 >=0
=> (x-1)^2 + 100 >= 100
dấu = xảy xa <=> x=1
Vậy, GTNN của a là 100 khi x bằng 1
10 tháng 8 2016
x2-2x+101
=x2-2x+12+100
=(x-1)2+100
Vì (x-1)2\(\le\)0 nên (x-1)2+100\(\le\)100
Vậy GTLN là 100 khi x=1
TH
0
23 tháng 5 2022
Bài 1:
a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
10 tháng 10 2019
\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)
= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)
\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)
= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)
đến đây thì dễ rồi