K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2019
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+7B=x^2+17\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+7B-x^2-17=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(B-1\right)+7B-17=0\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow0^2-\left(B-1\right)\left(7B-17\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow7B^2-24B+17\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le B\le\frac{17}{7}\)
Vậy \(max_B=\frac{17}{7}\Leftrightarrow x=0\)
30 tháng 6 2019
Phuongdeptrai274:e có cách khác a thử check nha!
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}\)
\(B=\frac{x^2+7+10}{x^2+7}\)
\(B=1+\frac{10}{x^2+7}\)
\(\Rightarrow B\le1+\frac{10}{0+7}=\frac{17}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
27 tháng 7 2023
2:
a: =-(x^2-12x-20)
=-(x^2-12x+36-56)
=-(x-6)^2+56<=56
Dấu = xảy ra khi x=6
b: =-(x^2+6x-7)
=-(x^2+6x+9-16)
=-(x+3)^2+16<=16
Dấu = xảy ra khi x=-3
c: =-(x^2-x-1)
=-(x^2-x+1/4-5/4)
=-(x-1/2)^2+5/4<=5/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
1)
a) \(A=x^2+4x+17\)
\(A=x^2+4x+4+13\)
\(A=\left(x+2\right)^2+13\)
Mà: \(\left(x+2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+2\right)^2+13\ge13\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+2\right)^2+13=13\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: \(A_{min}=13\) khi \(x=-2\)
b) \(B=x^2-8x+100\)
\(B=x^2-8x+16+84\)
\(B=\left(x-4\right)^2+84\)
Mà: \(\left(x-4\right)^2\ge0\) nên: \(A=\left(x-4\right)^2+84\ge84\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x-4\right)^2+84=84\Leftrightarrow x=4\)
Vậy: \(B_{min}=84\) khi \(x=4\)
c) \(C=x^2+x+5\)
\(C=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)
Mà: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=\dfrac{19}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
DB
1
31 tháng 1 2017
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để \(1+\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln <=> \(\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln
<=> \(x^2+3\) đạt gtnn
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0
Vậy gtln của B là \(1+\frac{12}{3}=1+4=5\) tại x = 0
12 tháng 3 2022
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
12 tháng 3 2022
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
18 tháng 3 2020
a) Ta có: \(x^2-2x< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\) khác dấu
mà x>x-2∀x
nên x dương, x-2 âm
hay 0<x<2
PP
1
21 tháng 6 2023
`D=6|y-1/8|+x^2-4x+7=6|y-1/8|+(x-2)^2+3>=3AAx;y`
Dấu "=" xảy ra `<=>{(y-1/8=0),(x-2=0):}<=>(x;y)=(2;1/8)`
Vậy `D_(min)=3<=>(x;y)=(2;1/8)`
---
Nhắc lại kiến thức:
Với mọi `A\inRR` ta luôn có: `|A|>=0:A^2>=0(` Xảy ra `<=>A=0)`
Hằng đẳng thứ số 2: `X^2-2XY+Y^2=(X-Y)^2`
\(B=\frac{x^2+17}{x^2+7}=\frac{x^2+7}{x^2+7}+\frac{10}{x^2+7}=1+\frac{10}{x^2+7}\)
để B đạt gtln thì 1/x^2 + 7 lớn nhất
=> x^2 + 7 nhỏ nhất
mà x^2 + 7 > 7
=> x^2 + 7 = 7
=> x^2 = 0
=> x = 0
tự thay vào tìm gtln
Ta thấy x^2 >= 0 => x^2 + 17 >= 17 ; x^2 + 7 >= 7
=> x^2 + 17/x^2 + 7 >= 17/7
Dấu "=" xảy ra <=> x^2 = 0 <=> x = 0
Vậy với x = 0 ta có GTNN của B là 17/7
Bạn sửa lại đề thành Tìm GTNN nhé