PK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
12 tháng 12 2021
TL
Giá trị của biểu thức lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.
Ta có x2 + 4x + 2013 = x2 + 4x + 4 + 2009 = (x + 2)2 + 2009 >= 2009.
Biểu thức trên nhỏ nhất sẽ = 2009 khi (x + 2)2 = 0. Suy ra x = -2.
Vậy GTLN = 2012/2009.
S
23 tháng 4 2020
a
Ta có \(x^2\ge0\Rightarrow2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+3\ge3\Rightarrow\frac{1}{2x^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=0
b
Ta có:\(\left(2-x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2-x\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{1}{\left(2-x\right)^2+1}\le1\)
Dấu '=' xảy ra tại x=2
Vậy.........................................................
8 tháng 7 2017
a)\(P=\dfrac{2012}{x^2+4x+2013}\)
Ta thấy: \(x^2+4x+2013=x^2+4x+4+2009\)
\(=\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+2009}\le\dfrac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2012}{\left(x+2\right)^2+2009}\le\dfrac{2012}{2009}\)
Xảy ra khi \(x=-2\)
HM
4
19 tháng 11 2017
M = |1-x|+|x-2012| >= |1-x+x-2012| = 2011
Dấu "=" xảy ra <=> (1-x) . (x-2012) >= 0
<=> 1 <= x <= 2012
Vậy Max M = 2011 <=> 1 <= x <= 2012
k mk nha
19 tháng 11 2017
Ta có:
\(\left|x-1\right|\ge x-1\forall x\)
\(\left|x-2012\right|=\left|2012-x\right|\ge2012-x\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2012\right|\ge2011\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2012\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow1\le x\le2012\)
DN
1
TN
1 tháng 12 2016
1)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|y-5\right|+\left|y+2012\right|\ge\left|y-5+2012+y\right|=2007\)
Dấu "=" khi \(-2012\le x\le5\)
Vậy MinA=2007 khi \(-2012\le x\le5\)
2)Ta thấy:\(\left|2x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|2x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow-5-\left|2x-3\right|\le-5\)
Dấu "=" khi \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy MaxN=-5 khi \(x=\frac{3}{2}\)
Giải:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2012\right|\ge2012-x\\\left|2-x\right|\ge x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2012\right|+\left|2-x\right|\ge2012-x+x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2012\right|+\left|2-x\right|\ge2010\)
\(\Leftrightarrow A\ge2010\)
\(\Leftrightarrow A_{Min}=2010\)
Vậy ...
(Cách làm thì chắc đúng nhưng kết quả thì có vẻ sai đó bạn, bạn tham khảo thôi nha)