PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IM
2 tháng 11 2016
a ) \(M=a^3+b^3+ab\) biết \(a+b=1\)
\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+ab\)
\(M=a^2-ab+b^2+ab\)
\(M=a^2+b^2\)
Ta có : \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min_M=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\).
b ) \(N=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-4\right)=\left[\left(x^2+x-2\right)+2\right]\left[\left(x^2+x-2\right)-2\right]=\left(x^2+x-2\right)^2-4\ge-4\)
Vậy \(Min_N=-4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-2\end{array}\right.\).
30 tháng 7 2019
GTLN của P=1/2+0=1/2=>x=0
GTLN của Q=5-2.0=5=>x=1
HP
6 tháng 11 2016
a) |2x-2|=|2x+3|
TH1: 2x-2=2x+3
=> 2x-2=2x-2+5 ( vô lý )
=> Không tồn tại x
TH2: 2x-2=-2x-3
=> 2x+2x+3=2
=> 4x=-1
=> x=-1/4
Vậy: x=-1/4
b) \(A=\frac{1}{\sqrt{x-2}+3}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\sqrt{x-2}+3\) phải đạt giá trị nhỏ nhất
Có: \(\sqrt{x-2}\ge0\Rightarrow\sqrt{x-2}+3\ge3\)
Dấu = xảy ra khi x=2
Vậy: \(Max_A=\frac{1}{3}\) tại x=2
c) Có: \(\frac{2x+1}{x-2}< 2\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-2< 0\)
\(\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{2x+1-2x+4}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x-2}< 0\)
\(\Rightarrow x< 2\)
5 tháng 11 2016
a)
|2x-2| = |2x+3|
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x-2=2x+3\\2x-2=-2x-3\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}0x=5\left(vl\right)\\4x=-1\end{array}\right.\)
<=> x = \(-\frac{1}{4}\)
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
Vì -|x+2| < 0 \(\forall x\)
<=> -|x+2|-7 < 0 \(\forall x\)
<=> -|x+2|-7 < -7 \(\forall x\)
<=> B < -7
Dấu "=" xảy ra khi |x+2|=0
=>x+2=0
=>x=-2
Vậy B đạt GTLN khi x=-2