K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
18 tháng 11 2017
ta có : (\(\sqrt{x}\)- 2 )\(^2\)\(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)x - 4\(\sqrt{x}\)+ 4 \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)x - 4\(\sqrt{x}\)+ 4 + 8\(\sqrt{x}\) \(\ge\)8\(\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\)(\(\sqrt{x}\)+ 2 )\(^2\)\(\ge\)8\(\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\)-(\(\sqrt{x}\)+ 2 )\(^2\)\(\le\)-8\(\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\)Q \(\le\)\(\frac{-8\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)= ( - 8 )
Dấu '' = '' xaye ra tại x = 4
25 tháng 11 2018
bạn đặt ĐKXĐ và rút gọn P đi\(\sqrt{x}-x=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4},\forall x\ne1\)
\(\Rightarrow Maxp=\frac{1}{4}\Leftrightarrow dấu=xảyra\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
NQ
2
25 tháng 6 2017
\(F=1-\sqrt{x^2-2x+2}=1-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\)( Điều kiện: \(x\in R\))
Ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0, \forall x \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1, \forall x \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+1} \ge1, \forall x\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\le-1, \forall x \Leftrightarrow1-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\le0, \forall x\Leftrightarrow F\le0, \forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)( thỏa điều kiện )
Vậy GTLN của F là 0 tại x = 1
8 tháng 10 2017
dk \(1\le x\le3\)
\(P^2=x-1+3-x+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\) =\(2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\)
ta co \(p^2\ge2\Rightarrow p\ge\sqrt{2}\) dau = xay ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
\(P^2=2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\le2+x-1+3-x=4\) (ap dung bdt amgm)\(\Rightarrow p\le2\)
dau = xay ra khi \(x-1=3-x\Leftrightarrow x=2\)
kl min p= \(\sqrt{2}khi\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\) maxp= 2 khix=2
8 tháng 1 2018
a ) Tìm GTLN : Áp dụng BĐT bunhiacopski, ta có :
Dầu bằng xảy ra khi \(x-1=5-x\Leftrightarrow x=3\).
8 tháng 1 2018
Sao ko hiện làm lại :
\(\left(\sqrt{x-1}.1+\sqrt{5-x}.1\right)^2\le\) bé hơn hoặc bằng ( 1 + 1 ) ( x - 1 + 5 -x ) = 8
ĐKXĐ: ...
\(A=-\left(2-x\right)+\sqrt{2-x}-\frac{1}{4}+\frac{9}{4}\)
\(A=-\left(2-x-\sqrt{2-x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}\)
\(A=-\left(\sqrt{2-x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)
\(A_{max}=\frac{9}{4}\) khi \(\sqrt{2-x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{7}{4}\)