PL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2019
\(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=2x-1+2x-3\)
\(=4x-4\)
Làm nốt
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
PT
1
19 tháng 11 2015
ĐKXĐ x x > hoặc bằng 0
Do x > hoặc bằng 0 nên (x^5 + 3x^3 + 2 căn x) > hoặc bằng 0
=> x^5 + 3x^3 + 2 căn x + 4 > hoặc bằng 4
=> A < hoặc bằng 3
Vậy max A bằng 3 khi và chỉ khi x = 0
Ko liên quan nhưng tick cho mình bạn nhé ^^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 9 2019
a) ĐK: $x\geq 0$
\(A=2x-6\sqrt{x}-1=2(x-3\sqrt{x}+\frac{3^2}{2^2})-\frac{11}{2}\)
\(=2(\sqrt{x}-\frac{3}{2})^2-\frac{11}{2}\geq \frac{-11}{2}\)
Vậy GTNN của $A$ là $\frac{-11}{2}$. Giá trị này đạt được tại \((\sqrt{x}-\frac{3}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
b) Không đủ căn cứ để tìm min- max
c)
\(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}=\sqrt{(2x-1)^2}+\sqrt{(2x-3)^2}\)
\(=|2x-1|+|2x-3|\)
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
\(E=|2x-1|+|3-2x|\geq |2x-1+3-2x|=2\)
Vậy $E_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $(2x-1)(3-2x)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\leq x\leq \frac{3}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 9 2019
d) ĐKXĐ: \(\frac{7}{2}\leq x\leq \frac{5}{2}\) (vô lý)
e)
\(A=-3x+6\sqrt{x}+3=6-3(x-2\sqrt{x}+1)=6-3(\sqrt{x}-1)^2\)
\(\leq 6\) do $(\sqrt{x}-1)^2\geq 0$ với mọi $x\geq 0$)
Vậy $A_{\max}=6$. Giá trị này xác định tại $(\sqrt{x}-1)^2=0\Leftrightarrow x=1$
f) ĐK: $x\geq 4$
\(E^2=4x-7-2\sqrt{(2x+1)(2x-8)}\)
Với mọi $x\geq 4$ thì:
\(2x+1> 2x-8\Rightarrow (2x+1)(2x-8)\geq(2x-8)^2\)
\(\Rightarrow E^2\leq 4x-7-2\sqrt{(2x-8)^2}=4x-7-2(2x-8)=9\)
$\Rightarrow E\leq 3$
Vậy $E_{\max}=3$ khi $2x-8=0\Leftrightarrow x=4$