K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
1
22 tháng 11 2016
A=[2(x^2-8x+22)-1]/(x^2-8x+22)
A=2-1/[(x-4)^2+6]
A nho nhat khi (x-4)^2=0=> x=4
min(A)=2-1/6
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
NT
22 tháng 12 2017
\(A=\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3\left(x^2+2.x.\dfrac{9}{2}+\dfrac{81}{4}\right)-\dfrac{215}{4}}\\ =1+\dfrac{10}{3\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{215}{4}}\le\dfrac{35}{43}\)
Câu khác giải TT
MT
2
18 tháng 12 2016
\(A=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}\)
Có: \(3x^2+9x+7=3\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{4}=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì: \(3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
=>\(\frac{10}{3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\le40\)
=> \(1+\frac{10}{3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{41}{4}}\le41\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{81}{41}\) khi \(x=-\frac{3}{2}\)
ND
0
9 tháng 10 2019
@ Việt Hoàng @ em làm bị nhầm rồi nhé!
Bài này sẽ được làm :
\(D=-3x^2-9x-7\) Đưa -3 ra ngoài để đưa về hằng đẳng thứcL
\(=-3\left(x^2+3x+\frac{7}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+\frac{7}{3}\right)\)
\(=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)=> \(-\text{}\text{}\)\(3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\)=> \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}\)
=> \(D\le-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy D min = -1/4 tại x =-3/2.
29 tháng 9 2019
\(D=-3x^2-9x-7\)
\(D=-\left(3x^2-9\right)-7\le-7\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow-\left(3x^2-9x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy GTLN của D = -7 <=> x=0 hoặc x=3
MÌnh làm sai thì thôi nha , mình cũng không chắc lắm.
GL
24 tháng 9 2023
\(B=-9x^2-3x-1\\ =-9\left(x^2+\dfrac{1}{3}x\right)-1\\ =-9\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)-\dfrac{3}{4}\\ =-9\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{3}{4}\)
Do \(\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-9\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow B=-9\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\dfrac{1}{6}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
Vậy \(B_{max}=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
5 tháng 12 2022
\(P=1+\dfrac{10}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3\left(x^2+3x+\dfrac{7}{3}\right)}\)
\(=1+\dfrac{10}{3\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{12}\right)}\)
\(=1+\dfrac{10}{3\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}}>=1+10:\dfrac{1}{4}=41\)
Dấu = xảy ra khi x=-3/2
21 tháng 11 2018
Sửa chút đề nhé!
Với x khác -5/3
A= (3x^3+5x^2-9x-15):(3x+5)
= [x^2(3x+5)-3(3x+5)]:(3x+5)
=(x^2-3) (3x+5):(3x+5)
=x^2-3\(\ge-3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
max A=-3 khi x=0
Ta có \(A=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{\left(3x^2+9x+7\right)+10}{3x^2+9x+7}=\)
\(=\frac{3x^2+9x+7}{3x^2+9x+7}+\frac{10}{3x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
Từ đây suy ra A có GTLN là 41, khi \(x=-\frac{3}{2}\)