MB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
PN
15 tháng 11 2015
Theo giả thiết, ta có:
\(x^3+y^3=4028\left(x^2-xy+y^2\right)\Leftrightarrow\frac{x^3+y^3}{x^2-xy+y^2}=4028\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x^2-xy+y^2}=4028\Leftrightarrow x+y=4028\)
Lại có: \(x-y=2\)
nên \(x+y+x-y=4028+2\Leftrightarrow2x=4030\Leftrightarrow x=2015\)
Dễ dàng suy ra được \(y=2013\)
Vậy, \(x=2015;y=2013\)
NN
0
25 tháng 8 2017
\(A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\\ A=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)\\ A=\left(x^2-5x+5-1\right)\left(x^2-5x+5+1\right)\\ A=\left(x^2-5x+5\right)^2-1\ge-1\)
đẳng thức xảy ra khi :
\(x^2-5x+5=0\\ x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}=\dfrac{25}{4}-5\\ \left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{2}=\sqrt{\dfrac{5}{4}}\\x-\dfrac{5}{2}=-\sqrt{\dfrac{5}{4}}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{5}{4}}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=-\sqrt{\dfrac{5}{4}}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
vậy GTNN của A =-1 tại \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{5}{4}}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=-\sqrt{\dfrac{5}{4}}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
NN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1 2019
\(f\left(x,y\right)=\dfrac{xy^2+y^4-xy^2+1}{y^4\left(x^2+2\right)+x^2+2}=\dfrac{y^4+1}{\left(x^2+2\right)\left(y^4+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+2}\)
Do \(x^2+2\ge2\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x,y\right)_{max}=\dfrac{1}{2}\) khi \(x^2+2=2\Leftrightarrow x=0\)
HP
3
DN
12 tháng 6 2018
a) xy đạt giá trị lớn nhất khi x,y cùng dấu
Mà 2x+y=3 nên x,y phải dương
Áp dụng Cô-si cho 2 số dương 2x và y ta có:
\(2x+y\ge2\sqrt{2xy}\)
\(\Leftrightarrow3\ge2\sqrt{2xy}\Rightarrow xy\le\frac{9}{8}\)
b) Nghĩ đã
12 tháng 6 2018
1 \(\left(2x+y\right)^2=4x^2+4xy+y^2=9\)
\(\left(2x-y\right)^2>=0\Rightarrow4x^2-4xy+y^2>=0\Rightarrow4x^2+y^2>=4xy\)
\(\Rightarrow4x^2+4xy+y^2=9>=4xy+4xy=8xy\Rightarrow\frac{9}{8}>=xy\)
dấu = xảy ra khi \(x=\frac{3}{4};y=\frac{3}{2}\)
vậy max của xy là \(\frac{9}{8}\)khi \(x=\frac{3}{4};y=\frac{3}{2}\)
VN
0
Max P= 9