K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9
\(A = - x^{2} - 7 y^{2} - 4 x y + 16 y + 2 x - 12\) \(= - \left(\right. x^{2} + 4 x y + 7 y^{2} \left.\right) + 2 x + 16 y - 12\) \(= - \left(\right. \left(\right. x + 2 y \left.\right)^{2} + 3 y^{2} \left.\right) + 2 x + 16 y - 12\)
ta có
\(u = x + 2 y \Rightarrow x = u - 2 y\)
ta thay
\(A = - \left(\right. u - 1 \left.\right)^{2} - 3 \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} + 1\)
Vì \(\left(\right. u - 1 \left.\right)^{2} \geq 0 , \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} \geq 0 \Rightarrow A \leq 1\)
ta có
\(\textrm{ }u=1,\textrm{ }y=2\textrm{ }\Rightarrow x=-3\)
vậy
\(maxA=1\text{t}ạ\text{i}\left(\right.x,y\left.\right)=\left(\right.-3,2\left.\right)\)
4 tháng 9 2016
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 11 2019
\(A=x^2-4xy+4y^2+x^2+2x+1+2018\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\)
\(A_{min}=2018\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(B=-\left(4x^2+4xy+y^2\right)-\left(x^2-6x+9\right)+2029\)
\(B=-\left(2x+y\right)^2-\left(x-3\right)^2+2029\le2029\)
\(B_{max}=2029\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-6\end{matrix}\right.\)
28 tháng 7 2022
\(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>=2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
\(B=-\left(x^2+4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x+2\right)^2+5< =5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
\(C=-x^2-8x+5\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21< =21\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
\(D=-\left(x^2+x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}< =\dfrac{5}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2
= 2\(x^{2}\) + 3y\(^{2}\) - 8\(x\) - 6y + 15
A = 2(\(x^{2}\) - 4\(x\) + 4) + 3(y\(^{2} - 2 y + 1\)) + 6
A = 2.(\(x - 2 \left.\right)^{2}\) + 3(y - 1)\(^{2}\) + 4
Vì (\(x - 2 \left.\right)^{2}\) ≥ 0; ∀ \(x\); (y -1)\(^{2}\) ≥ 0 ∀ y
⇒ 2.(\(x - 2 \left.\right)^{2}\) ≥ 0 ∀ \(x\); 3(y - 1)\(^{2}\) + 4 ≥ y ∀ y
2.(\(x - 2 \left.\right)^{2}\) + 3(y - 1)\(^{2}\) + 4 ≥ 4; Dấu bằng xảy ra khi:
\(\left{\right. x - 2 = 0 \\ y - 1 = 0\)
\(\left{\right. x = 2 \\ y = 1\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi (\(x ; y\)) = (2; 1)