Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( \(18x^6y-4x^3y^5+4x^2y^6\) ) : \(6x^2y\)
= ( \(18x^6y:6x^2y\) ) + (\(-4^3y^5:6x^2y\) ) + (\(4x^2y^6:6x^2y\) )
= \(3x^3y-\dfrac{2}{3}xy^5+\dfrac{2}{3}y^5\)
b)( \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\) ) : \(\left(y-x\right)^2\)
= \(\left(x-y\right)^3\) : \(\left(y-x\right)^2\)
= \(\left(x-y\right)^3:-\left(x-y\right)^2\)
=\(-\left(x-y\right)\)
\(B=4x-x^2-7=-\left(x^2-4x+7\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.2+2^2-4+7\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+3\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2-3\)
Do \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-3\le-3\) hay \(B\le-3\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))
Vậy \(B_{max}=-3\) tại \(x=2\)
bac hai thi bien doi ve tong binh phuong
\(A=\left(x^2-2.3x+9\right)+\left(y^2+2.\frac{5}{2}y+\frac{25}{4}\right)+\left(1-9-\frac{25}{4}\right)\)cu ep vao BP thua de ra ngoai
\(A=\left(x-3\right)^2+\left(y+\frac{5}{2}\right)^2+\left(1-9-\frac{25}{4}\right)\)
\(A\ge\left(1-9-\frac{25}{4}\right)\)co tinh de nguyen cac gia tri them bot de ban de hieu
dang thuc khi x=3; y=-5/2
Đề bài phải là tìm GTNN chứ ?
\(A=5x^2-4x-6x+y^2+12\\ =\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+3\\ =\left(2x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2+3\)
Vì :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)\ge0\forall x;y\\\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow A\ge3\forall x;y\\ \Rightarrow Min_A=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=3\end{matrix}\right.\)