K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
5
23 tháng 3 2018
* Tìm GTLN :
Ta có :
\(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2x-1+6}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}+\frac{6}{2x-1}=1+\frac{6}{2x-1}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{6}{2x-1}\) phải đạt GTLN hay \(2x-1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(2x-1=1\)
\(\Rightarrow\)\(2x=2\)
\(\Rightarrow\)\(x=1\)
Suy ra : \(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2.1+5}{2.1-1}=\frac{2+7}{2-1}=\frac{9}{1}=9\)
Vậy \(A_{max}=9\) khi \(x=1\)
Chúc bạn học tốt ~
DH
20 tháng 6 2017
a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|4,3-x\right|\ge0\Rightarrow3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Hay \(A\ge3,7\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=3,7\) thì \(3,7+\left|4,3-x\right|=3,7\)
\(\Rightarrow\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow4,3-x=0\)
\(\Rightarrow x=4,3\)
Vậy GTNN của biểu thức P là 3,7 đạt được khi và chỉ khi \(x=4,3\).
Chúc bạn học tốt!!!
P/s: Mấy câu còn lại làm tương tự nha!
20 tháng 6 2017
Chỉ làm 1 câu thôi các câu sau bạn suy nghĩ làm tương tự nhé:
\(P=3,7+\left|4,3-x\right|\)
\(\left|4,3-x\right|\ge0\)
\(P_{min}\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|_{min}\)
\(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow P_{min}=3,7+\left|4,3-x\right|=3,7+0=3,7\)
Vậy.........
LH
1
NN
10 tháng 6 2020
Ta có: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-6\right|=\left|x-1\right|+\left|x-6\right|+\left|x-2\right|\)
Xét \(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|\)ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|=\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-1+6-x\right|=\left|5\right|=5\)(1)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\6< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>6\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\6-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\6\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le6\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-6\right|+\left|x-2\right|\ge5\)
hay \(A\ge5\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le6\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le6\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(minA=5\)\(\Leftrightarrow x=2\)
TP
2
14 tháng 7 2018
\(A=\frac{x-3}{x+2}=\frac{x+2-5}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{5}{x+2}=1-\frac{5}{x+2}\)
để A đạt gtnn thì \(\frac{5}{x+2}\) lớn nhất
=> x + 2 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x + 2 = 1
=> x = -3
vậy___
HT
2
26 tháng 7 2015
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối sau: |a| - |b| \(\le\) |a + b|. Dấu "=" khi a.b \(\le\) 0
Ta có: A = |2x + 7| - |2x - 3| = |2x + 7|- |3 - 2x| \(\le\) |2x + 7 + 3 - 2x| = 10
Dấu "=" khi (2x+7). (3 - 2x) \(\le\) 0 => (2x +7).(2x - 3) \(\ge\) 0
mà 2x + 7 > 2x - 3 => 2x + 7 \(\le\) 0 hoặc 2x - 3 \(\ge\) 0 => x \(\le\) -7/2 hoặc x \(\ge\) 3/2
Vậy A lớn nhất = 10 khi x \(\le\) -7/2 hoặc x \(\ge\) 3/2
NT
0
Vì \(\left|2x-1,5\right|\ge0\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)
5,5-|2x-1,5| đạt GNLN <=>5,5-|2x-1,5|=0
<=>|2x-1,5|=0
<=>2x-1,5=0
<=>2x=1,5
<=>x\(=\frac{3}{4}\)
Vậy 5,5-|2x-1,5| đạt GTLN là 5,5 khi x=3/4