K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2019
Điều kiện: \(x\ge0\)
Với \(x\ge0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\le0\\-3\sqrt{x}\le0\end{cases}\Rightarrow-2x-3\sqrt{x}+2\le2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy GTLN của biểu thức trên là 2 khi x = 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2022
\(\dfrac{2\sqrt{x}}{2x+1}\le\dfrac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{2x.1}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
25 tháng 6 2017
\(F=1-\sqrt{x^2-2x+2}=1-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\)( Điều kiện: \(x\in R\))
Ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0, \forall x \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1, \forall x \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+1} \ge1, \forall x\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\le-1, \forall x \Leftrightarrow1-\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\le0, \forall x\Leftrightarrow F\le0, \forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)( thỏa điều kiện )
Vậy GTLN của F là 0 tại x = 1
8 tháng 1 2018
a ) Tìm GTLN : Áp dụng BĐT bunhiacopski, ta có :
Dầu bằng xảy ra khi \(x-1=5-x\Leftrightarrow x=3\).
8 tháng 1 2018
Sao ko hiện làm lại :
\(\left(\sqrt{x-1}.1+\sqrt{5-x}.1\right)^2\le\) bé hơn hoặc bằng ( 1 + 1 ) ( x - 1 + 5 -x ) = 8
NT
1
26 tháng 10 2021
Áp dụng BĐT cosi:
\(A=\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}+2\sqrt{x+3}-2x\\ A\le\dfrac{2x+1+x+2}{2}+\dfrac{4+x+3}{2}-2x\\ A\le\dfrac{3x+3}{2}+\dfrac{x+7}{2}-2x=\dfrac{3x+3+x+7-4x}{2}=5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+2\\4=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
QL
0
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(-2x-3\sqrt{x}+2\)
\(=-2\left(x+\frac{3}{2}\sqrt{x}-1\right)\)
\(=-2\left(\sqrt{x}+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{25}{8}\le\frac{25}{8}\forall x\ge0\)
Để bt đạt GTLN => \(-2\left(\sqrt{x}+\frac{3}{4}\right)^2\) lớn nhất
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{3}{4}\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow x=0\) \(\Rightarrow\) GTLN của bt = \(2\)