K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
NL
2
N
1 tháng 12 2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất => |x-2016|+2018 nhỏ nhất
\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
dấu = xảy ra khi |x-2016|=0
=> x=2016
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2018}\)khi x=2016
ps: sai sót bỏ qua
12 tháng 2 2018
a/A=|x-2017|+|x-2018|
=|x-2017|+|2018-x|
=>Alớn hơn hoặc bằng |x-2017+2018-x|=1
Dấu = xảy ra khi:(x-2017+2018-x) lớn hơn hoặc bằng 0
Vậy GTNN của A=1khi 2017 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 2018
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2021
1) \(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A\)nhỏ nhất nên \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất nên \(\left|x-2016\right|+2018\)dương nhỏ nhất.
mà \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
Dấu \(=\)khi \(x=2016\).
Vậy \(minA=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)đạt tại \(x=2016\).
2) \(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-2y\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
Từ đây xét 2 trường hợp nha. Ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).
S
1
1 tháng 10 2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2018}{\left|x-2016\right|+2018}-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2016\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{2017}{2018}\) khi \(x=2016\)
Chúc bạn học tốt ~
DN
2
1 tháng 11 2018
\(B=\left|x+2016\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2018\right|\)
Vì :
\(\left|x+2016\right|\ge x+2016\forall x\)
\(\left|2017-x\right|\ge2017-x\forall x\)
\(\left|x-2018\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow B\ge x+2016+2017-x+0=4033\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2017-x=0\Leftrightarrow x=2017\)
Vậy Bmin = 4033 khi và chỉ khi x = 2017
1 tháng 11 2018
Cho sửa :v
\(B=\left|x+2016\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2018\right|\)
\(B=\left|x+2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+2016\right|\ge x+2016\forall x\\\left|x-2017\right|\ge0\forall x\\\left|2018-x\right|\ge2018-x\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow B\ge x+2016+0+2018-x=4034\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2017=0\Leftrightarrow x=2017\)
Vậy Bmin = 4034 khi và chỉ khi x = 2017
19 tháng 3 2018
\(\left|x-2016\right|+2017\)
giá tị nhỏ nhất là 2017 vì \(\left|x-2016\right|\)có giá trị tuyêt đối nên lớn hơn hoặc bằng 0
mà ở ngoài lại là +2017 nên biểu thức có giá trj = 0 suy ra 0+2017 =2017
biểu thức tiếp
= 2018
Áp dụng BĐT: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) . Dấu "=" xảy ra khi \(a.b\ge0\)
Ta có:
\(\left|x-2016\right|+\left|x-2018\right|\)
=\(\left|x-2016\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2016+2018-x\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2016\right).\left(2018-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x-2016\ge0\) và \(2018-x\ge0\)
\(\Rightarrow2016\le x\le2018\)
Để A nhỏ nhất thì \(\left|x-2017\right|\) nhỏ nhất
Mà \(\left|x-2017\right|\ge0\) và\(2016\le x\le2018\)
\(\Rightarrow x-2017=0\)
\(\Rightarrow x=2017\)( Thoả mãn )
KL..............