Question

[Pham Trong Bach]

Tìm góc  $\alpha \in \left\{\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right\}$ để phương trình $\cos 2x+\sqrt{3}\sin 2x-2\cos x=0$ tương đương với phương trình $\cos \left(2x-\alpha \right)=\cos x$

A.  $\alpha =\frac{\pi }{3}$

B.  $\alpha =\frac{\pi }{4}$

C.  $\alpha =\frac{\pi }{6}$

D.  $\alpha =\frac{\pi }{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Ta có 

cos 2 x + 3 sin 2 x − 2 cos x = 0 ⇔ sin 2 x + π 6 = cos x ⇔ cos 2 x − π 3 = cos x

Suy ra  cos 2 x − π 3 = cos x ⇔ cos 2 x − α = cos x ⇔ α = π 3