PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
3 tháng 5 2021
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
3 tháng 5 2021
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
12 tháng 9 2021
a: \(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
KN
22 tháng 8 2020
a. Ta có : \(A=\frac{8x^2-9}{x^2+3}=\frac{8x^2+24-33}{x^2+3}=8-\frac{33}{x^2+3}\)
Để Amin thì \(\frac{33}{x^2+3}_{max}\) mà \(\frac{33}{x^2+3}\le11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+3=3\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Amin = 8 - 11 = - 3 <=> x = 0
b. Ta có : \(B=\frac{3x^2-6x+40}{x^2-2x+5}=\frac{3\left(x^2-2x+5\right)+25}{x^2-2x+5}=3+\frac{25}{x^2-2x+5}\)
Để Bmax thì \(\frac{25}{x^2-2x+5}=\frac{25}{\left(x-1\right)^2+4}_{max}\)
mà \(\frac{25}{\left(x-1\right)^2+4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=4\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Bmax \(=3+\frac{25}{4}=\frac{37}{4}\) <=> x = 1
PT
2
15 tháng 12 2016
b) B=x-!x!
B=0 nếu x>=0
B=2x nếu x<0
=> GTLN của B=0 =0 khi x >=0
15 tháng 12 2016
a) A=!2x+6!+!2x+8!\(\ge\)I(2x+6)+(2x+8)! đảng thúc khi 2x+6 khác dau voi (2x+8)
A>=!(2x+6)-(2x+8)!=!+-2!=2
2x+6 khác dau voi (2x+8) khi -4<=x<-3
a) Đặt \(N=\left(x-6\right)^2+3x^2\)
\(=x^2-12x+36+3x^2\)
\(=4x^2-12x+36\)
\(=\left(2x-3\right)^2+27\)
Nhận xét: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow N\ge27\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=27\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)