PQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
0
TS
3
NH
5
4 tháng 11 2016
\(Min\)\(A=100\)
khi và chỉ khi \(\orbr{\begin{cases}x=102\\x=2\end{cases}}\)
VT
0
TD
0
DN
3
10 tháng 8 2017
\(A=31-\sqrt{2x+7}\)
Ta có: điều kiện để có căn:\(\sqrt{2x+7}\) thì :\(2x+7\ge0\Rightarrow2x\ge-7\Rightarrow x\ge-3,5\)
Với mọi \(x\ge-3,5\) ta có:
\(\sqrt{2x+7}\ge0\)
\(\Rightarrow A=31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(MAX_A=31\) khi \(x=-3,5\)
\(B=-9+\sqrt{7+x}\)
Ta có: điều kiện để có căn \(\sqrt{7+x}\) thì:
\(x\ge-7\)
Với mọi \(x\ge-7\) ta có:
\(\sqrt{7+x}\ge0\)
\(\Rightarrow-9+\sqrt{7+x}\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
\(\Rightarrow MIN_B=-9\) khi \(x=-7\)
10 tháng 8 2017
a, Sửa đề: Tìm GTLN của biểu thức
Vì \(\sqrt{2x+7}\ge0\) \(\Rightarrow-\sqrt{2x+7}\le0\)
\(\Rightarrow31-\sqrt{2x+7}\le31\)
Dấu ''='' xảy ra khi :
\(-\sqrt{2x+7}=0\Rightarrow2x+7=0\Rightarrow x=-3,5\)
Vậy \(A_{Max}=31\) khi và chỉ khi x = -3,5
b, Tìm GTNN của B
Giải: \(B=-9+\sqrt{7+x}=\sqrt{7+x}-9\)
Vì \(\sqrt{7+x}\ge0\Rightarrow\sqrt{7+x}-9\ge-9\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\sqrt{7+x}=0\Rightarrow x=-7\)
Vậy \(B_{Min}=-9\) khi x = -7
p/s: Lần sau gửi đề cẩn thận hơn ||^^
CC
2
16 tháng 8 2017
\(A=\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}\)
Ta thấy:
\(\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|+33>0\\3\left|4x+6\right|+5>0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A>0\)
\(MAX_A\Rightarrow MIN_{3\left|4x+6\right|+5}\)
\(\left|4x+6\right|\ge0\Rightarrow3\left|4x+6\right|\ge0\Rightarrow3\left|4x+6\right|+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(3\left|4x+6\right|=0\Rightarrow4x=-6\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|=0\\3\left|4x+6\right|=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{33}{5}\)
DH
16 tháng 8 2017
Cách làm của Phúc khá phức tạp bạn có thể tham khảo cách của mình nha!
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}21\left|4x+6\right|+33\ge33\\3\left|4x+6\right|+5\ge5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}\ge\dfrac{33}{5}\)
Để \(\dfrac{21\left|4x+6\right|+33}{3\left|4x+6\right|+5}=\dfrac{33}{5}\) thì
\(99\left|4x+6\right|+165=105\left|4x+6\right|+165\)
\(\Rightarrow105\left|4x+6\right|-99\left|4x+6\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|4x+6\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!
\(A=x^2+4x-13\)
\(A=x^2+4x+4-17=\left(x+2\right)^2-17\ge-17\)
Dấu = xảy ra khi x+2=0
=> x=-2
Vậy .....
ta có:
A=x^2+4x-13
=x^2+4x+4-17
=(x-2)^2-17
Vì (x-2)^2 >= 0 với mọi x \(\in\)Q
=>(x-2)^2 -17 >= -17 với mọi x \(\in\)Q
=>A >= -17 với mọi x \(\in\)Q
Dấu = xảy ra <=> x-2=0<=>x=2
=>Min A =-17 <=> x=2
Vậy ____________