LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 9 2019
\(P=\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(2-x\right)^2}=\left|x+2\right|+\left|2-x\right|\)
\(\Rightarrow P\ge\left|x+2+2-x\right|=4\)
\(\Rightarrow P_{min}=4\) khi \(\left(x+2\right)\left(2-x\right)\ge0\Rightarrow-2\le x\le2\)
NB
1
30 tháng 12 2018
B=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Leftrightarrow-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-3\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-2\Leftrightarrow B\ge-2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -2
VK
2
30 tháng 4 2019
\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{x}\)
ĐKXĐ : x > 0
\(\Rightarrow P=1+\frac{3}{\sqrt{x}}+\frac{2}{x}\)
Đặt \(\frac{1}{\sqrt{x}}=t\)
\(\Leftrightarrow P=2t^2+3t+1\)
\(\Leftrightarrow P=2\left(t^2+2.t.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{1}{16}\right)=2\left(t+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow P=2\left(t+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{-1}{8}\)
Có \(2\left(t+\frac{3}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge-\frac{1}{8}\)
Vậy MIn P = -1/8 <=> t = -3/4
VK
0
DK
1
6 tháng 10 2017
\(\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{5-\left(x-1\right)^2}\le\sqrt{5}\)
dấu bằng khi x=1
DN
5
1
19 tháng 10 2016
\(P=x-2\sqrt{x-2}+3\)
\(=x-2-2\sqrt{x-2}+1+\text{4}\)
\(=\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+4\ge4\)
BT
19 tháng 10 2016
P=(x-2)-2\(\sqrt{x-2}+1+1+3\)
= (\(\sqrt{x-2}-1\))2+4\(\ge\)4
=> Pmin=4
DK
1
6 tháng 10 2017
\(\frac{3}{2+\sqrt{-x^2+2x+7}}\)=\(\frac{3}{2+\sqrt{8-\left(x-1\right)^2}}\)\(\le\)\(\frac{3}{2+\sqrt{8}}\)
dấu bằng khi x=1
NB
0
Ta có : \(x-2\sqrt{x+2}\) (ĐKXĐ :\(x\ge-2\)
= \(x+2-2\sqrt{x+2}+1-3\)
= \(\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2-3\) \(\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-1=0\Leftrightarrow x=-1\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy GTNN của \(x-2\sqrt{x+2}\) bằng -3 \(\Leftrightarrow x=-1\)