Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, A = x^2 + 6x + 2018
= x^2 + 2.x.3 + 3^2 - 3^2 + 2018
= (x + 3)^2 -3^2 + 2018
= (x + 3)^2 + 2009
=>. GTNN of A là 2009
Mình cũng không chắc nữa, nếu đúng thì các ý khác bạn tham khảo nhé
\(A=x^2+6x+2018\)
\(A=\left(x^2+6x+9\right)+2009\)
\(A=\left(x+3\right)^2+2009\)
Mà \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2009\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy ...
\(B=x^2-5x+20\)
\(B=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{55}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{55}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{55}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy ...
\(C=x^2+5x+10\)
\(C=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{15}{4}\)
\(C=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge\frac{15}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy ...
\(D=x^2+10x-30\)
\(D=\left(x^2+10x+25\right)-55\)
\(D=\left(x+5\right)^2-55\)
Mà \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow D\ge-55\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy ...
a)
\(3:\left(\dfrac{9}{4}\right)=\dfrac{3}{4}:\left(6.x\right)\\ \Rightarrow3.6.x=\dfrac{3}{4}.\dfrac{9}{4}\\ x=\dfrac{3}{4}.\dfrac{9}{4}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{6}\\ x=\dfrac{3}{4.4.2}\\ x=\dfrac{3}{32}\)
b)
\(4,5:0,3=\left(5.0,09\right):\left(0,01.x\right)\\ 0,01.x.4,5=5.0,09.0,3\\ x=5.\dfrac{9}{100}.\dfrac{3}{10}.100.\dfrac{10}{45}\\ x=3\)
d)
\(\left(\dfrac{1}{9}.x\right)=\dfrac{7}{4}:\dfrac{2}{25}\\ \left(\dfrac{1}{9}.x\right)=\dfrac{7}{4}.\dfrac{25}{2}\\ x:\dfrac{7}{4}=\dfrac{25}{2}:\dfrac{1}{9}\\ x=\dfrac{25}{2}.9.\dfrac{7}{4}\\ x=\dfrac{1575}{8}\\ x=196\dfrac{7}{8}\)
e)
\(\dfrac{-2}{x}=\dfrac{-x}{\dfrac{8}{25}}\\ -x.x=-2.\dfrac{8}{25}\\ -x^2=-\dfrac{16}{25}=-\dfrac{4^2}{5^2}\\ -x^2=-\left(\dfrac{4}{5}\right)^2\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{5}\)
Chúc bạn học tốt 
a)\(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\\ \left(5x+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=\frac{6}{7}\\5x+1=\frac{-6}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{35}\\x=\frac{-13}{35}\end{matrix}\right.\)
vậy...
2.
a) \(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\)
⇒ \(5x+1=\pm\frac{6}{7}\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}5x+1=\frac{6}{7}\\5x+1=-\frac{6}{7}\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}5x=\frac{6}{7}-1=-\frac{1}{7}\\5x=\left(-\frac{6}{7}\right)-1=-\frac{13}{7}\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\left(-\frac{1}{7}\right):5\\x=\left(-\frac{13}{7}\right):5\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{35}\\x=-\frac{13}{35}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{35};-\frac{13}{35}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
1. So sánh
a) \(25^{50}\) và \(2^{300}\)
\(25^{50}=25^{1.50}=\left(25^1\right)^{50}=25^{50}\)
\(2^{300}=2^{6.50}=\left(2^6\right)^{50}=64^{50}\)
Vì \(25< 64\) nên \(25^{50}< 64^{50}\)
Vậy \(25^{50}< 2^{300}\)
b) \(625^{15}\) và \(12^{45}\)
\(625^{15}=625^{1.15}=\left(625^1\right)^{15}=625^{15}\)
\(12^{45}=12^{3.15}=\left(12^3\right)^{15}=1728^{15}\)
Vì \(625< 1728\) nên \(625^{15}< 1728^{15}\)
Vậy \(625^{15}< 12^{45}\)
1.So sánh
a)\(25^{50}\) và \(2^{300}\)
Ta có : \(2^{300}=\left(2^6\right)^{50}=64^{50}\)
Vì \(25^{50}< 64^{50}\) nên \(25^{50}< 2^{300}\)
b)\(625^{15}\) và \(12^{45}\)
Ta có : \(12^{45}=\left(12^3\right)^{15}=1728^{15}\)
Vì \(625^{15}< 1728^{15}\) nên \(625^{15}< 12^{45}\)
a: \(\dfrac{x-6}{7}+\dfrac{x-7}{8}+\dfrac{x-8}{9}=\dfrac{x-9}{10}+\dfrac{x-10}{11}+\dfrac{x-11}{12}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-6}{7}+1\right)+\left(\dfrac{x-7}{8}+1\right)+\left(\dfrac{x-8}{9}+1\right)=\left(\dfrac{x-9}{10}+1\right)+\left(\dfrac{x-10}{11}+1\right)+\left(\dfrac{x-11}{12}+1\right)\)
=>x+1=0
hay x=-1
c: |x-2|=13
=>x-2=13 hoặc x-2=-13
=>x=15 hoặc x=-11
d: \(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|+4\left|x-2\right|=2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\)
=>7|x-2|=5/3
=>|x-2|=5/21
=>x-2=5/21 hoặc x-2=-5/21
=>x=47/21 hoặc x=37/21
\(a,\frac{-3}{2}-2x+\frac{3}{4}=-1\)
\(\frac{-3}{2}-2x=-1-\frac{3}{4}\)
\(\frac{-3}{2}-2x=\frac{-7}{4}\)
\(2x=\frac{-7}{4}+\frac{-3}{2}\)
\(2x=\frac{-13}{4}\)
\(x=\frac{-13}{4}:2\)
\(x=\frac{-13}{4}.\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{-13}{8}\)
a ) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x+z=18\)
Áp dụng t/c dãy tỏ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{4}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=12\end{cases}}\)
b ) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}\) và \(y-x=39\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{y-x}{-6-5}=\frac{39}{-11}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{39}{-11}\\\frac{y}{-6}=\frac{39}{-11}\\\frac{z}{7}=\frac{39}{-11}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{195}{11}\\y=-\frac{234}{11}\\z=\frac{273}{11}\end{cases}}\)
a: =>2x-1=4 hoặc 2x-1=-4
=>2x=5 hoặc 2x=-3
=>x=5/2 hoặc x=-3/2
d: =>x=|2|=2
e: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất ạ, có câu là giá trị nhỏ nhất có câu giá trị lớn nhất ah
\(A=\left|x-7\right|+6\)
vì \(\left|x-7\right|\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x-7\right|+6\ge0+6=6\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=6\left(x=7\right)\)
\(B=-\left|x-7\right|+6\)
vì \(-\left|x-7\right|\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow B=-\left|x-7\right|+6\le0+6=6\)
\(\Rightarrow GTLN\left(B\right)=6\left(x=7\right)\)
\(C=\left|x+2\right|+\left|x+8\right|+1\)
\(\left|x+2\right|+\left|x+8\right|=\left|x+2\right|+\left|-x-8\right|\ge\left|x+2-x-8\right|=\left|-6\right|=6\)
\(\Rightarrow C=\left|x+2\right|+\left|x+8\right|+1\ge6+1=7\)
\(\Rightarrow GTNN\left(B\right)=7\)
\(D=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+4\)
- Với \(x< 1\)
\(D=1-x+2-x+3-x+4=10-3x>7\)
Nên không có GTNN và GTLN
- Với \(1\le x\le2\)
\(D=x-1+2-x+3-x+4\)
\(\Rightarrow D=6-x\)
\(1\le x\le2\Rightarrow-2\le-x\le-1\)
\(\Rightarrow4\le D=6-x\le5\)
\(\Rightarrow GTNN\left(D\right)=4;GTLN\left(D\right)=5\) (với \(1\le x\le2\))
- Với \(2< x\le3\)
\(D=x-1+2+x-3-x+4\)
\(\Rightarrow D=-x\)
\(2< x\le3\Rightarrow-3\le D=-x< -2\)
\(\Rightarrow GTNN\left(D\right)=-3\) (với \(2< x\le3\))
Bài E cũng tương tự, bạn tự làm nhé!