Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
B = 5|1 - 4x| - 1
Ta có: 5|1 - 4x| \(\ge\)0\(\forall\)x
=> 5|1 - 4x| - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 1 - 4x = 0 <=> x = 1/4
vậy MinB = -1 tại x = 1/4
E = 5 - |2x - 1|
Ta có: |2x - 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 5 - |2x - 1| \(\le\)5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2
Vậy MaxE = 5 tại x = 1/2
P = \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
Ta có: |x - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> |x - 2| + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
=> \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy MaxP = 1/3 tại x = 2
D = -x2 - 5y2 + 4xy + 2y - 1 = -(x2 - 4xy + 4y2) - (y2 - 2y + 1) = -(x - y)2 - (y - 1)2
Ta có: -(x - y)2 \(\le\)0 \(\forall\)x;y
-(y - 1)2 \(\le\)0 \(\forall\)y
=> -(x - y)2 - (y - 1)2 \(\le\)0 \(\forall\)x;y
hay D \(\le\)0 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-1=0\end{cases}}\) <=> x = y = 1
Vậy Max của D = 0 tại x = y = 1
\(A=\left|x-3\right|+\left|4+x\right|=\left|3-x\right|+\left|4+x\right|\ge\left|3-x+4+x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(3-x\right)\left(x+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-x>0\\x+4>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow-4< x< 3\)
Vậy Amin = 7 <=> -4 < x < 3
\(A=\left|x-5\right|+\left|x+3\right|\ge\left|5-x+x+3\right|=8\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\x+3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\ge-3\end{cases}\Rightarrow}x\ge5}\)
Vậy,..........
\(\frac{3x\left(x+y\right)-6\left(x+y\right)+1}{x-2}=\frac{3\left(x+y\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}=3\left(x+y\right)+\frac{1}{x+2}\)Nhận thấy x, y thuộc Z =>3(x+y) nguyên
Để C nguyên thì 1 phải chia hết cho x-2 => x-2 thuộc ươc của 1
=> x-2 thuộc {1;-1} => x thuộc { 3;1}
=> ta sẽ tìm được vô số gt của y thoả mãn 3(x+y)+1/(x+2)
Vậy x={3;1}, y thuộc Z
các bạn thông cảm mình ko biết viết dấu giá trị tuyệt đối ở trong này
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của :
\(A=\left|x-2\right|+5\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)
Vậy Min A=5 khi và chỉ khi x=2
2) Tìm giá trị lớn nhất của :
\(B=12-\left|x+4\right|\)
\(-\left|x+4\right|\le0\)Với mọi x
\(\Rightarrow12-\left|x+4\right|\le12\)
Vậy Max B=12 khi và chỉ khi x=-4
1,vì \(\left|x-2\right|\ge0vớimọix\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)với mọi x
\(\Rightarrow A\ge5vớimọix\)
vậy GTNN của A là 5 khi x=2
2,vi \(\left|x+4\right|\ge0vớimọix\)
\(\Rightarrow-\left|x+4\right|\le0vớimọix\)
\(\Rightarrow12-\left|x+4\right|\le12vớimọix\)
\(\Rightarrow A\le12vớimọix\)
vay GTLN của A la 12 khi x=-4
Ta có:\(Emin\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x^2+18x+21min\le0\\\left(x+2\right)^2max>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x\left(x+3\right)\le21\\x+2>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x\left(x+3\right)\le7\\x>-2\end{cases}}}\)
Bạn tự làm tiếp nhé!