PN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
8 tháng 9 2021
\(M=\left|\frac{1}{3}-x\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/3
Vậy GTNN của M bằng 5 tại x = 1/3
\(N=-\left|x+\frac{2}{3}\right|+2\le2\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2/3
Vậy GTLN của N bằng 2 tại x = -2/3
8 tháng 9 2021
tìm giá trị nhỏ nhất của M=5+|1/3-x|
Vì ∣∣∣13−x∣∣∣≥0|13−x|≥0 với mọi x (Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm)
Nên A=5+∣∣∣13−x∣∣∣≥5A=5+|13−x|≥5 với mọi x
Ta có: A=5⇔∣∣∣13−x∣∣∣=0⇔x=13A=5⇔|13−x|=0⇔x=13
Vậy Amin=5Amin=5 với x = 13
6 tháng 4 2023
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
11 tháng 4 2019
Bài 1a)
\(P\left(x\right)=x^{2018}+4x^2+10\)
VÌ \(x^{2018}\ge0\forall x;4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^{2018}+4x^2+10\ge10\forall x\)
Hay \(P\left(x\right)\ge10\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
11 tháng 4 2019
Bài 1b)
\(M\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(M\left(x\right)=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(M\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
M
12 tháng 8 2018
a, B=2.(x+1)2+17
Vì (x+1)2 >= 0 Với mọi x
<=> 2.(x+1)2 >= 0
<=> 2.(x+1)2 >= 0 +17
<=> 2.(x+1)2 >= 17
Vậy GTNN là 17
b, C ; D tương tự
E= 10 - | x - 8 |
Vì | x-8 | >= 0 Với mọi x
<=> 10 - | x-8 | =< 10-0
<=> 10 - | x-8 | =< 10
Vậy GTLN là 10
PD
0
NL
3
13 tháng 2 2016
Ta lập bảng xét dấu:
| -3 | -2 | -1 | 0 | |||
| x | - | - | - | - | 0 | + |
| x+1 | - | - | - | 0 | + | + |
| x+2 | - | - | 0 | + | + | + |
| x+3 | - | 0 | + | + | + | + |
| M | + | 0 | 0 | 0 | 0 | + |
Từ bảng =>Mmax=0 <=>x=-3;-2;-1;0
8 tháng 7 2018
1,\(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge0+9=9\)
Nên GTNN của \(A\) là \(9\) đạt được khi \(x-0,4=0\Rightarrow x=0,4\)
2,\(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+3\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}-0=\frac{1}{8}\)
Nên GTLN của \(B\) là \(\frac{1}{8}\) đạt được khi \(x+3=0\Rightarrow x=-3\)
HN
8 tháng 7 2018
1.
\(A=\left|x-0,4\right|+9\)
Vì \(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge9\)
Vậy GTNN của A là 9 khi x = 0,4
2.
\(B=\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\)
Vì \(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}\)
Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{8}\)khi x = -3
(x+1/8)2 >= 0
vay GTNN cua M la -1/2
Ta thấy:
\(\left(x+\frac{1}{8}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{8}\right)^2-\frac{1}{2}\ge0-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+\frac{1}{8}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{8}\)
Vậy...