Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|x-10\right|+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
sau 3 phút có kết quả tuy bạn http://olm.vn/hoi-dap/question/772291.html
a) M=2018+|1-2x|
nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018
dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2
b)N=2018-(1-2x)^2018
nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018
dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2
c)P=7+|x-1|+|2-x|
áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có
P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8
dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0
<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2
vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2
a)Dễ thấy \(|5x+3|\ge 0\)
\(\Rightarrow A=\left|5x+3\right|-2\ge-2\)
Khi \(x=-\dfrac{3}{5}\)
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(B=\left|x+6\right|+\left|11+x\right|+6\)
\(=\left|x+6\right|+\left|-11-x\right|+6\)
\(\ge\left|x+6-11-x\right|+6=11\)
Khi \(-11\le x\le -6\)
\(A=\left|5x+3\right|-2\)
\(\left|5x+3\right|\ge0\forall x\in R\)
\(A=\left|5x+3\right|-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|5x+3\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)
\(B=\left|x+6\right|+\left|11+x\right|\)
\(B=\left|x+6\right|+\left|-11-x\right|\)
Áp dụng bđt:
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(B\ge\left|x+6-11-x\right|\)
\(B\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+6\ge0\Rightarrow x\ge-6\\-11-x\ge0\Rightarrow x\le-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+6< 0\Rightarrow x< -6\\-11-x< 0\Rightarrow x>-11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(-11< x< -6\)
x=3/2 thì biểu thúc đạt giá trị lớn nhất là 6,5
x=0 thì biểu thức C là số tự nhiên