ND
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 8 2018
\(A=\left|x-5\right|+\left|x+3\right|\ge\left|5-x+x+3\right|=8\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\x+3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\ge-3\end{cases}\Rightarrow}x\ge5}\)
Vậy,..........
7 tháng 8 2016
a)Ta có : /a+b/ \(\le\)/a/+/b/ ( dấu bằng xảy ra <=> 0 \(\le\)ab) (1)
A= /x+2/+/x-3/
=/x+2/+/3-x/
Theo (1 ) ta được : /x+2+3-x/ \(\le\)/x+2/ +/3-x/
=> 5 \(\le\)/x+2/+/3-x/ hay 5 \(\le\)/x+2/+/x-3/ = A
Vậy GTNN của A là 5 x=-2 hoặc x=3
b)GTNN của B là 9
LM
7 tháng 8 2016
a) Ta có: /x - 3/ = /3 - x/
=>A = /x + 2/ + /x - 3/ = /x + 2/ + /3 - x/ lớn hơn hoặc bằng /x + 2 + 3 - x/
Mà /x + 2 + 3 - x/ = /5/ = 5
=>A lớn hơn hoặc bằng 5
Đẳng thức xảy ra khi: (x + 2)(3 - x)=0
=>x = -2 hoặc x = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = -2 hoặc x = 5
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
27 tháng 12 2023
Ta có: \(A=\dfrac{3x-2}{x+2}=\dfrac{3\left(x+2\right)-4}{x+2}=\dfrac{3\left(x+2\right)}{x+2}-\dfrac{4}{x+2}=3-\dfrac{4}{x+2}\)
Để A mang giá trị nguyên khi
\(4⋮x+2\) hay \(x+2\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Do đó:
\(x+2=-1\Rightarrow x=\left(-1\right)-2\Rightarrow x=-3\)
\(x+2=1\Rightarrow x=1-2\Rightarrow x=-1\)
\(x+2=-2\Rightarrow x=\left(-2\right)-2\Rightarrow x=-4\)
\(x+2=2\Rightarrow x=2-2\Rightarrow x=0\)
\(x+2=-4\Rightarrow x=\left(-4\right)-2\Rightarrow x=-6\)
\(x+2=4\Rightarrow x=4-2\Rightarrow x=2\)
Vậy để A là số nguyên khi \(x\in\left\{-3;-1;-4;0;-6;2\right\}\)
17 tháng 1 2016
èo không hiểu bạn nói gì hihi mình kém thông minh người người ngoài ai biết làm giúp mình đihành tinh viết thế nên mình bó tay.com.vn vì mình bị gãy tay.Aii bít làm giúp mình đi
12 tháng 10 2020
P = 3, 7 + | 4, 3 - x |
Ta có : | 4, 3 - x | ≥ 0 ∀ x
=> 3, 7 + | 4, 3 - x | ≥ 3, 7 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> 4, 3 - x = 0 => x = 4, 3
=> MinP = 3, 7 <=> x = 4, 3
Q = 5,5 - | 2x - 1, 5 |
Ta có : - | 2x -1, 5 | ≤ 0 ∀ x
=> 5, 5 - | 2x - 1, 5 | ≤ 5, 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1, 5 = 0 => x = 3/4
=> MaxQ = 5, 5 <=> x = 3/4
NQ
3
19 tháng 1 2017
\(\left|x\right|+\left|8-x\right|\)
\(=\left|x+8-x\right|\ge8\)
\(A_{min}=8\)
Đặt \(A=|x+32|+|x-54|\)
\(=|x+32|+|54-x|\ge|x+32+54-x|\)
Hay \(A\ge|86|\)
\(A\ge86\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+32\right).\left(54-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+32\ge0\\54-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+32< 0\\54-x< 0\end{cases}}\) ( xin lỗi nha vì OLM ko ghi đc kí hiệu " hoặc" nên mình ghi chữ )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-32\\x\le54\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 32\\x>54\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow-32\le x\le54\)
Vậy MIN A=86 \(\Leftrightarrow-32\le x\le54\)
Bài giải
Ta có :
\(\left|x+32\right|\ge0\)
\(\left|x-54\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x +32\right|+\left|x-54\right|\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+32\right|=0\\\left|x-54\right|=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=-32\\x=54\end{cases}}\)
Vậy GTNN của \(\left|x+32\right|+\left|x-54\right|=0\)