ML
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2017
Ta có : E = (x - 1) (x + 2)(x + 3)(x + 6)
=> E = [(x - 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 3)]
=> E = (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
=> E = (x2 + 5x)2 - 62
=> E = (x2 + 5x)2 - 36
Mà : (x2 + 5x)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge-36\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là 36 tại x2 + 5x = 0 => x(x + 5) = 0 => x = 0 ; -5
AK
29 tháng 3 2018
Ta có :
\(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5-\left(2x-1\right)^4\le5\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(GTLN\)của D là 5 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Tham khảo nha !!!
3 tháng 5 2021
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
3 tháng 5 2021
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
LT
1
TH
5 tháng 4 2016
a)Ta có : (x-2)2>=0 với mọi x thuộc Z
Dấu "="xảy ra khi (x-2)2=0
=>x-2=0
=>x=2
23 tháng 10 2015
a, Để A có GTNN thì |2.x-1/3| phải có GTNN
\(\Rightarrow\)|2.x-1/3|=0 \(\Leftrightarrow\)x=1/6
A có GTNN =107 khi x=1/6
b,(3x-5)^20 với mọi x
Để A có GTNN (3x-5)^2 phải có GTNN
\(\Rightarrow\)(3x-5)^2=0 \(\Leftrightarrow\)x=5/3
B co GTNN =-2015 khi x=5/3
c,Để C có GTLN khi |2x-3| phải có GTNN
\(\Rightarrow\)|2X-3|=0 \(\Leftrightarrow\)X=1,5
C co GTLN =1 khi x=1,5
đ,(4-2x)^2 0 với mọi x
Để D có GTLN khi (4-2x)^2 phải có GTNN
\(\Rightarrow\)(4-2x)^2=0 \(\Leftrightarrow\)x=2
D có GTLN =2016 khi x=2
9 tháng 5 2016
a)Ix+1/6l\(\ge\)0
=>lx=1/6l có gtnn=0
b)Như trên ta cũng có lx-1/3l có gtnn =0
c)Như trên ta cũng có l3x-1l có gtnn=0
d)4l3+2xl+1\(\ge\)1
=>4l3x+2xl+1 có gtnn=1
9 tháng 5 2016
a/ Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-1/6.
b/ Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=1/3.
c/ Biều thức đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=1/3.
d/ Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi x=-3/2.
Biết làm rồi :>>>>>>
Ta có : D = 3 . | 2x - 1 | + | 6x - 4 |
=> D = | 3 | . | 2x - 1 | + | 6x - 4 |
=> D = | 6x - 3 | + | 6x - 4 |
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|6x-3\right|\ge6x-3\forall x\\\left|6x-4\right|\ge-6x+4\forall x\end{cases}}\)
=> | 6x - 3 | + | 6x - 4 | ≥ ( 6x - 3 ) + ( -6x + 4 )
=> D ≥ 1
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-3\ge0\\6x-4\le0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x\ge3\\6x\le4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{2}{3}\)
Tặng Hoàng Sơn một k