Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)
\(y^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)
c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)
a) Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
<=> A \(\ge2014\)
Dấu "=" <=> x = 1
b) Có \(\left|x+4\right|\ge0\)
<=> B \(\ge2014\)
Dấu "=" <=> x = -4
a) \(A=\left(x-1\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu = xảy ra khi x = 1
b) \(B=\left|x+4\right|+2014\ge2014\)
Dấu = xảy ra khi x = -4
Để A=|x-2013| + |x-2014| + |x-2015| có giá trị nhỏ nhất thì |x-2013| + |x-2014| + |x-2015 nhỏ nhất
=>|x-2013| + |x-2014| + |x-2015=0
Vậy A=0 là nhỏ nhất
Mk lm chưa đầy đủ còn nhiều thiếu sót bn thông cảm nha mk bận rồi
vì Ix-3I\(\ge\)0 \(\Rightarrow\)Để A nhỏ nhất thì Ix-3I=0\(\Rightarrow\)A=-50 đạt giá trị nhỏ nhất
Vì Ix+8I\(\ge\)0\(\Rightarrow\)Để B lớn nhất thì Ix+8I=0\(\Rightarrow\)B=2014 đạt giá trị lớn nhất
vì Ix-100I\(\ge\)0
Iy+2014I\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)Để C nhỏ nhất thì Ix-100I=; Iy+204I=0\(\Rightarrow\)C=0 đạt giá trị nhỏ nhất
a) A = x2 +y2 +2014
Vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên x2 +y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x;y
=> x2 + y2 +2014 luôn lớn hơn hoặc bằng 2014 với mọi x;y
hay A lớn hơn hơn hoặc bằng 0
Dấu = xảy ra <=> x=y=0
Vậy GTNN của biểu thức A là 2014 tại x=0 ; y=0
Chúc bạn học tốt nha!
b) B= x4 +11
Vì x4 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên x4 +11 luôn lớn hơn hoặc bằng 11 với mọi x
Hay B lớn hơn hoặc bằng 0
Dấu = xảy ra <=> x4=0 => x=4
Vậy GTNN của biểu thức B là 11 tại x=0