H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
6 tháng 12 2019
\(M=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)
a) Để M có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy \(x\ne2\)và \(x\ne0\)thì M có nghĩa
b) \(M=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)
\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{x^2-4x+4}{x}+3\)
\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{\left(x-2\right)^2}{x}+3\)
\(=x\left(x-2\right)+3\)
\(=x^2-2x+3\)
c) Ta có: \(M=x^2-2x+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge0+2;\forall x\)
Hay \(M\ge2;\forall x\)
Dấu'="xẩy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(M_{min}=2\)\(\Leftrightarrow x=1\)
NH
3
B
26 tháng 10 2020
\(A=\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+5\right)+2\)
\(A=4x^2-12x+9-\left(x^2+5x-x-5\right)+2\)
\(A=4x^2-12x+9-x^2-4x+5+2\)
\(A=3x^2-12x+16\)
\(A=3\left(x^2-4x+4\right)\)
\(A=3\left(x-2\right)^2\ge0\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
IA
26 tháng 10 2020
\(A=\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+5\right)+2\)
\(=4x^2-12x+9-\left(x^2+4x-5\right)+2\)
\(=4x^2-12x+9-x^2-4x+5+2\)
\(=3x^2-16x+16\)
\(=3\left(x^2-\frac{16}{3}x+16\right)\)
\(=3\left(x^2-2\cdot\frac{8}{3}\cdot x+\frac{64}{9}+\frac{80}{9}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{8}{3}\right)^2+\frac{80}{3}\ge\frac{80}{3}\)
dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{8}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)
vậy...
HT
2
1 tháng 1 2020
\(N=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)
\(=x^2-3x-x+3+11\)
\(=x^2-4x+14\)
\(=x^2-2x-2x+4+10\)
= \(x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+10\)
\(\left(x-2\right)\left(x-2\right)+10\)
\(\left(x-2\right)^2+10\ge10\)
Vậy \(Min_A=10\)
CC
2 tháng 1 2020
\(N=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11=x^2-4x+3+11=x^2-4x+4+10=\left(x-2\right)^2+10\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow N\ge10\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(minN=10\Leftrightarrow x=2\)
16 tháng 12 2019
a
\(ĐKXĐ:x\ne3;x\ne-3;x\ne0\)
b
\(A=\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right)\)
\(=\left[\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right]:\left[\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right]\)
\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{9+x^2-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{3x\left(x+3\right)}{-\left(9-3x+x^2\right)}=\frac{-3}{x-3}\)
c
Với \(x=4\Rightarrow A=-3\)
d
Để A nguyên thì \(\frac{3}{x-3}\) nguyên
\(\Rightarrow3⋮x-3\)
Làm nốt.
N
1
F
24 tháng 3 2020
Bài giải
\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+10\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+10\)
Đặt \(x^2-7x+9=t\)
Khi đó \(A=\left(t-3\right)\left(t+3\right)+10=t^2+1\ge1\forall t\)
Dấu " = " xảy ra khi : \(x^2-7x+9=0\)