NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
4 tháng 4 2020
GTNN:
Ta có M= |x-2013|+|x-2|= |2013-x|+|x-2| >= |x-2+2013-x|=2011
(vì giá trị tuyệt đối của một tổng luôn nhỏ hơn hoặc bằng tổng của các giá trị tuyệt đối)
Nên min M =2011. Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (2013-x)(x-2) >= 0
<=> 2<=x<=2013.
TV
3
NH
4
TD
2 tháng 3 2016
Ta có M = |2012 - x| + |2013-x| = |2012 - x|+|x-2013| \(\ge\)|2012-x+x-2013|
=|2012-2013|=|-1|=1
\(\Rightarrow\) Mmin=1
LT
0
DK
2
LT
3
5 tháng 12 2016
Ta có :
| x - 2012 | + | x - 2013 | = | x - 2012 | + | 2013 - x | \(\ge\) | x - 2012 + 2013 - x | = 1
Vậy Mmin = 1 khi 2012 \(\le x\le2013\)
5 tháng 12 2016
Ta có: \(M=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(M\ge\left|2012-x\right|+\left|x-2013\right|\ge\left|2012-x+x-2013\right|=\left|2012-2013\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2012-x\ge0;x-2013\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2012;x\ge2013\)
\(\Rightarrow2012\le x\le2013\)
Vậy \(MIN_M=1\) khi \(2012\le x\le2013\)
Y
0
XO
25 tháng 3 2020
Ta có : P = |x - 2012| + |x - 2013| = |x - 2012| + |2013 - x| \(\ge\)|x - 2012 + 2013 - x| = 1
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\2013\ge x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}\Rightarrow}2012\le x\le2013}\)
Vậy Min P = 1 <=> \(2012\le x\le2013\)
27 tháng 3 2020
ta có p=/x-2012/+/x-2013/
=>p=/x-2012/+/2013-x/
ÁP DỤNG BẤT Đẳng THỨC /A/+/B/>,=/A+B/
=>/x-2012/+/2013-x/>=/x-2012+2013-x/=1
hay p>=1
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi /x-2012/x/2013-x/>=0
xét x-2012=0=>x=2012
2013-x=0=>x=2013
lập bảng xét dấu các giá trị của biểu thức x-2012 và 2013-x
| x | 2012 | 2013 | |||
| x-2012 | - | 0 | + | / | + |
| 2013-x | + | / | + | 0 | - |
| (x-2012)*(2013-x) | - | 0 | + | 0 | - |
=>2012=<x<=2013
vậy gtnn của p là 1 khi và chỉ khi 2012=<x=<2013
Y
0
\(M=\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|=\left|x-2012\right|+\left|2013-x\right|\)
\(\ge\left|x-2012+2013-x\right|=1\)
Áp dụng công thức: \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2012\right).\left(2013-x\right)\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}\Rightarrow}2012\le x\le2013}\)
Vậy Mmin = 1 khi và chỉ khi x={2012;2013}