Question

[Thỏ Con chiên Bánh]

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a. |x-2y|+(x-3)²⁰¹⁰+7=C

b. 2016/2014-|x+5|=D

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

a, Vì |x-2y| >=0 và (x-3)^2010 = (x-3)^2.1005 = [(x-2)^1005]^2 >=0

=> |x-2y|+(x-3)^2010 >=0

=> C >= 7

Dấu "=" xảy ra<=> x-2y = 0 và x-3=0 <=>x=3 ; y= 3/2

Vậy Min C = 7 <=>x=3;y=3/2

b, Vì |x+5|>=0 nên 2014-|x+5| <= 2014

=> D = 2016/(2014-|x+5|) >= 2016/2014 = 1008/1007

Dấu "=" xảy ra <=> x+5 = 0<=> x= -5

Vậy Min D = 1008/1007 <=> x= -5