CL
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
24 tháng 2 2018
Ta có :
\(\frac{2x-5}{x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)
Để M có GTNN thì \(\frac{5}{x}\) phải có GTLN hay \(x>0\) và có GTNN
\(\Rightarrow\)\(x=1\)
\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x-5}{x}=\frac{2.1-5}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)
Vậy \(M_{min}=-3\) khi \(x=1\)
L
1
CB
26 tháng 7 2016
Với x>0thif D=x+x=2x>0 (1)
Với \(x\le0\) thì D=x-x=0 (2)
Từ (1) và(2) =>:GTNN của D bằng 0 khi và chỉ khi \(x\le0\)
mk nhé bạn ^...^ ^_^
M
1
6 tháng 2 2019
\(D=\left|2014-x\right|+\left|2013-x\right|+2015\)
\(\Rightarrow D=\left|2014-x\right|+\left|x-2103\right|+2015\)
Ta có \(\left|2014-x\right|+\left|x-2013\right|+2015\ge\left|2014-x+x-2013\right|+2015=2016\)
\(\Rightarrow D_{min}\Leftrightarrow\left(2014-x\right)\left(x-2013\right)\ge0\Leftrightarrow2013\le x\le2014\)
TD
1
CK
0
PB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2023
Lời giải:
Ta thấy: $x^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+9+2019\geq 9+2019=2028$
$\Rightarrow A=\sqrt{x^2+9+2019}\geq \sqrt{2028}$
Vậy GTNN của $A$ là $\sqrt{2028}$ khi $x=0$
19 tháng 4 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3x+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
19 tháng 4 2018
\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau :
\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)
Chúc bạn học tốt ~
S
0
Ta có : \(3,4-x\ge0\)
Vì \(\left(3,4-x\right)+5\ge5\)
Vậy giá trị nhỏ nhất là 5
Khi 3,4 - x = 0
x = 3,4
Để Amin thì /3,4-x/min
vì /3,4-x0/luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x nên /3,4-x/min=0
=>Amin=0+5=5