Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A = x 2 +2x + 5; b) B = x...

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:a) A = x 2...

DP

Đạt Phạm

8 tháng 7 2017 - olm

cho biểu thức C = ( \(\frac{x}{x+2}+\frac{5x-12}{5x^2-15x}-\frac{8}{5x^2+10x}\) ) :\(\frac{x^2-2x+2}{x^2-x-6}\)

a) Tìm điều kiện xác định

b) Rút gọn biểu thức

c) Tìm giá trị x để giá trị C nhỏ nhất . Xác định giá trị nhỏ nhất ấy

#Toán lớp 8

0

BN

Bui Ngoc Linh

6 tháng 9 2017 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=x^2+5x+7

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

B=6x-x^2-5

#Toán lớp 8

2

NC

Nguyễn Châm Anh

6 tháng 9 2017

A=x^2+5x+7

A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4

A=(x+5/2)^2+3/4>= 3/4

Vậy Min A=3/4 <=> x=-5/2

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

6 tháng 9 2017

ấ ở đây nhé !

Mình có làm bài tìm giá trị lớn nhất trong đây rùi nhé !

Đúng(0)

DA

Diệu Anh Hoàng

12 tháng 11 2018 - olm

Bài 2. Cho biểu thức P= \(\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x để P= -4

d) Tìm các giá trị nguyên của x để \(\frac{1}{P}\)nhận giá trị nguyên

e) Với x> 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= P+\(\frac{x+25}{x+5}\)

#Toán lớp 8

2

PV

Pham Van Hung

12 tháng 11 2018

a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(x+5\right)\ne0\\x\ne0\\x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)

b, \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)

\(=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(2x-10\right)\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{\left(50+5x\right).5}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+10\left(x-5\right)\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)

c, \(P=-4\Rightarrow\frac{x+5}{5}=-4\Rightarrow x+5=-20\Rightarrow x=-25\)

d, \(\frac{1}{P}\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+5}\in Z\Rightarrow5⋮\left(x+5\right)\Rightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-6;-4;0\right\}\)

Mà x khác 0 (ĐKXĐ của P) nên \(x\in\left\{-10;-6;-4\right\}\)

Đúng(0)

C

ctk_new

21 tháng 9 2019

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)

b) \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)

\(P=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10x^2-250}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)

c) \(P=4\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=4\Leftrightarrow x+5=20\Leftrightarrow x=15\)

d) \(\frac{1}{P}=\frac{5}{x+5}\in Z\Leftrightarrow5⋮x+5\)

\(\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng nhé

e) \(Q=P+\frac{x+25}{x+5}=\frac{x+30}{x+5}=1+\frac{25}{x+5}\)

\(Q_{min}\Leftrightarrow\frac{25}{x+5}_{min}\)

Đúng(0)

MT

Minh Tài

4 tháng 6 2018 - olm

1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất.

a)B= (7−x)/(x−5)

b) C=(5x−19)/(x−4)

2. Tìm số tự nhiên n để (7n−8)/(2n−3) có giá trị lớn nhất

#Toán lớp 8

1

PT

Phạm Tuấn Đạt

4 tháng 6 2018

b)\(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)

Để C đạt giá trị nhỏ nhất => 1/x-5 phải đạt giá trị nhỏ nhất

=> 1/x-5=-1

=>x-5=-1

=>x=4

Giá trị nhỏ nhất của C là : 5 - 1 = 4 <=> x = 4

Đúng(0)

NT

Nàng tiên cá

2 tháng 7 2018 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=x^2+x+1\)

\(B=2x^2-5x-2\)

\(C=x^2+5y^2+2xy-y+3\)

#Toán lớp 8

1

S

ST

2 tháng 7 2018

a, \(A=x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

Vậy Amin=3/4 khi x=-1/2

b,\(B=2x^2-5x-2\)

\(\Rightarrow2B=4x^2-10x-4=\left(4x^2-10x+\frac{25}{4}\right)-\frac{41}{4}=\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{41}{4}\)

Vì \(\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2B=\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{41}{4}\ge-\frac{41}{4}\Rightarrow B\ge-\frac{41}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/4

Vậy Bmin=-41/8 khi x=5/4

c,\(C=x^2+5y^2+2xy-y+3=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4y^2-y+\frac{1}{16}\right)+\frac{47}{16}=\left(x+y\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{47}{16}\)

Vì\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left(x+y\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{47}{16}\ge\frac{47}{16}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\2y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{8}\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)

Vậy Cmin=47/16 khi x=-1/8,y=1/8

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

27 tháng 4 2017

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau :

a) \(A=x^2-6x+11\)

b) \(B=2x^2+10x-1\)

c) \(C=5x-x^2\)

#Toán lớp 8

1

DV

Đời về cơ bản là buồn... cười!!!

6 tháng 8 2017

a) \(A=x^2-6x+11\)

\(\Rightarrow A=x^2-6x+9+2\)

\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = 3

Vậy \(MIN\) \(A=2\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=2x^2+10x-1\)

\(\Rightarrow B=2\left(x^2+5\right)-1\)

\(\Rightarrow B=2\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}\cdot x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{25}{2}-1\)

\(\Rightarrow B=2\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}\cdot x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{23}{2}\)

Ta có: \(2\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}\cdot x+\dfrac{25}{4}\right)\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}\cdot x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{23}{2}\ge-\dfrac{23}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{-5}{2}\)

Vậy \(MIN\) \(B=\dfrac{-23}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{2}\)

c) \(C=5x-x^2\)

\(\Rightarrow C=-\left(x^2-5x\right)\)

\(\Rightarrow C=-\left(x^2-2\cdot\dfrac{5}{2}\cdot x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)

\(\Rightarrow C=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\)

Ta có: \(-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(MAX\) \(C=\dfrac{25}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Đúng(1)

VT

Võ Trương Anh Thư

5 tháng 11 2015 - olm

a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(x^2+xy+y^2-3x-3y+2004\)

b) TÌm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2006\)

c) Tìm min của y=\(\frac{x^4+x^2+5}{x^4+2x^2+1}\)

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thanh Vy

8 tháng 12 2018 - olm

Câu 1:Cho biết thức A = \(\frac{1}{x-1}\)+ \(\frac{4}{x^2-1}\)- \(\frac{2}{x^2-2x+1}\)

a/ Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức A xác định

b/ Rút gọn A

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B=\(\frac{x^2-2}{x^2+1}\)

Tìm x để giá trị của biểu thức X²+ 2x -2 là nhỏ nhất

#Toán lớp 8

2

N

Nguyệt

8 tháng 12 2018

\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)

\(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)

\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x²=0

=> x=0

Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)

ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)

dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)

Đúng(0)

H

❤ Hoa ❤

8 tháng 12 2018

Để A xác định

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b,

Đúng(0)

TT

Trần Thảo Anh

22 tháng 10 2021 - olm

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức saua, A = x\(^2\)- 6x + 25b, B = 4x\(^2\) + 4x - 2c, C = x\(^2\) + x2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua, A = -x\(^2\)- 10x + 25b, B = -x\(^2\)- 8x + 1c, C = -x\(^2\)- 3x3,Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức saua, A = x\(^2\)+ 2x + y\(^2\)- 2y + 2023b, B = 2x\(^2\)- 2xy + y\(^2\)- 4x + 2020Giúp mik vs ạ^^Hạn nộp là t6 tuần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

2

༺༒༻²ᵏ⁸

22 tháng 10 2021

\(1,a,A=x^2-6x+25\)

\(=x^2-2.x.3+9-9+25\)

\(=\left(x-3\right)^2+16\)

Ta có :

\(\left(x-3\right)^2\ge0\)Với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)

Hay \(A\ge16\)

\(\Rightarrow A_{min}=16\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Đúng(0)

2

༺༒༻²ᵏ⁸

22 tháng 10 2021

\(b,B=4x^2+4x-2\)

\(B=4x^2+4x+1-3\)

\(B=\left(4x^2+4x+1\right)-3\)

\(B=\left(2x+1\right)^2-3\)

Ta có :

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\)với mọi x

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-3\ge-3\)

\(\Leftrightarrow B\ge-3\)

\(\Rightarrow B_{min}=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 4 2017

Tìm \(x\) sao cho : a) Giá trị của biểu thức \(5-2x\) là số dương b) Giá trị của biểu thức \(x+3\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x-5\) c) Giá trị của biểu thức \(2x+1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x+3\) d) Giá trị của biểu thức \(x^2+1\) không lớn hơn giá trị của biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

LH

Lưu Hạ Vy

22 tháng 4 2017

Giải bài 43 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP