Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C=x2+4x-100=(x2+4x+4)-104=(x+2)2-104\(\ge\)-104
Dấu "="xảy ra khi x+2=0=>x=-2
Vì \(x\ge0\forall x\in R\)
=) \(x+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : \(x+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của \(A=\left|x+\frac{3}{4}\right|\) = 0 khi và chỉ khi \(x=-\frac{3}{4}\)
\(A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}\\ \text{Do }\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\ A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi :
\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(A_{\left(Min\right)}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=2-\left|x+\dfrac{5}{6}\right|\\ \text{Do }\left|x+\dfrac{5}{6}\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow B=2-\left|x+\dfrac{5}{6}\right|\le2\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi :
\(\left|x+\dfrac{5}{6}\right|=0\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{5}{6}=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{6}\)
Vậy \(B_{\left(Max\right)}=2\) khi \(x=-\dfrac{5}{6}\)
1) \(P=\frac{2}{6-m}\left(m\ne6\right)\)
Để P có GTLN thì 6-m đạt giá trị nhỏ nhất
=> 6-m=1
=> m=5 (tmđk)
Vậy m=5 thì P đạt giá trị lớn nhất
\(M=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+x^2-8x+2019\)
\(=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+x^2-8x+16+2013\)
\(=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+\left(x-4\right)^2+2013\)
Ta thấy \(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|\ge2\)
\(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow M=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+\left(x-4\right)^2+2013\ge2+0+2013=2015\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|+\left|5-x\right|=2\\\left(x-4\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=4\)
hicc mình trừ nhầm :">
Dòng 2 trở đi là + 2003 nhá
GTNN = 2005
T^T
\(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\)
Ta có: \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(A=0\Leftrightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
\(B=\left|x\right|+\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)
\(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0\)
Câu c,d tương tự
P/S tất cả những bài trên chỉ tìm được min, ko tìm được max.
\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0;\left|y+5\right|\ge0\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left|y+5\right|\ge0\\ \Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left|y+5\right|-\dfrac{2}{5}\ge-\dfrac{2}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=0\\\left|y+5\right|=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Thank