K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2018

\(P=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(2x^3+2x\right)+x^2\)

\(=\left(x^2+1\right)^2+2x\left(x^2+1\right)+x^2\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)

15 tháng 2 2018

giải tiếp : 

Vì \(x^2+x+1=\left(x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

                            \(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Nên  \(P\ge\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi  \(x=-\frac{1}{2}\)

3 tháng 5 2021

\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)

Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2 

\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6 

3 tháng 5 2021

\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2 

\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4 

9 tháng 3 2020

bài này lm kiểu j z các bn

10 tháng 3 2022

A= 3x2 - 2x + 3

= 3(x2- 2/3x + 1/9 ) + 8/3

= 3(x-1/3)2 + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x

dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3

/HT\

10 tháng 3 2022

Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời

Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi

HT

28 tháng 8 2017

Huhu, mik không biết giải mong bạn thông cảm!

28 tháng 8 2017

câu B bài cuối là D= 1 phần 2|x-1|+3 nha mọi ng

2 tháng 9 2017

nhìu dữ

a)3/2

b)-1/3

c)-5/6

d)0

e)-1/2

Bài 2

a=3

b=1/2

c=-1/3

d=0

e=9

f=-2/3

2 tháng 9 2017

mk ko làm rõ đâu  nhe

16 tháng 8 2020

a.

+) Với x lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x+3+2x\)

\(=\left(2020+3\right)-\left(2x-2x\right)=2023\)

Vậy A có một giá trị duy nhất là 2023 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0

+) Với x < - 1

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2x-\left(3+2x\right)\)

\(=2020-2x-3-2x=2017-4x\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow4x=0\Leftrightarrow x=0\left(ktm\right)\)

+) Với x = - 1

\(\Rightarrow A=2020-2x+\left|3+2x\right|=2020-2\left(-1\right)+\left|3+2\left(-1\right)\right|\)

\(=2020+2+1=2023\left(tm\right)\)

Vậy A nhỏ nhất và có một giá trị duy nhất là 2023 \(\Leftrightarrow x\ge-1\)

10 tháng 7 2017

Ta có : \(\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge\left|2x-5+7-2x\right|\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|+\left|7-2x\right|\ge2\forall x\)

\(\Rightarrow A_{min}=2\)