K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2018

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|-2y+8\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P=\left|x-2\right|+\left|-2y+8\right|+2018\)đạt GTNN

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|-2y+8\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\-2y+8=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\-2y=-8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)

Vậy P đạt GTNN <=> x = 2 ; y = 4

*<=> : khi và chỉ khi

9 tháng 7 2018

Quên, sót : 

- Cái đoạn suy ra P = ... đạt GTNN bạn sửa thành : P = ... đạt GTNN bằng 2018 <=> ...

- Bổ sung câu kết : Vậy P đạt GTNN bằng 2018 <=> x =2 ; y = 4 nhé

8 tháng 1 2017

theo bất đẳng thức : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)

suy ra GTNN A=8

giá trị giỏ nhất của A là 8

16 tháng 7 2021

Áp dụng tính chất :`|P|>=P,|P|>=-P`

`=>{(|x-2019|>=x-2019),(|x-2021|>=2021-x):}`

`=>A>=x-2019+2021-x=2`

Dấu "=" xảy ra khi `{(x-2019>=0),(2021-x<=0):}`

`<=>{(x>=2019),(x<=2021):}`

`<=>2019<=x<=2021`

câu 1

A=-1

câu 2

\(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=8.2\)

\(\left(x+1\right).\left(x+1\right)=16\)

\(\left(x+1\right)^2=16\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

vậy x=3

25 tháng 3 2018

Câu 1:

Sai bét choét ...

Câu 2:

Đúng ròi

23 tháng 5 2019

Mk làm như thế này có đúng không ta?

Do \(\left|x-19\right|\ge0\)

\(\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-19\right|+\left|2y-10\right|+2019\ge0+2019=2019\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\hept{\begin{cases}x-19=0\\2y-10=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=19\\y=5\end{cases}}\)

Do đó : x = 19 , y = 5 

Thay x = 19 , y = 5 ta có : 

\(\left|19-19\right|+\left|2\cdot5-10\right|+2019\)

\(=0+0+2019=2019\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của S là 2019

23 tháng 5 2019

Mk thi chưa làm xong GTNN =_=" , ko bt bao nhiêu điểm Toán nữa

5 tháng 8 2018

Ta có :  A = | x - 3 | + 10 > 0

           Vì  | x - 3 |\(\ge\)0

Dấu = Xảy ra <=> x = 3

Vậy gtnn của A = 10 <=> x = 3

5 tháng 8 2018

Vì \(\left|x-3\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+10\ge10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Amin =10 khi và chỉ khi x = 3

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow B=-7+\left(x-1\right)^2\ge-7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Bmin = -7 khi và chỉ khi x = 1

Vì \(\left|x-2\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow C=-3-\left|x-2\right|\le-3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy Cmax = -3 khi và chỉ khi x = 2

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow15-\left(x-2\right)^2\le15\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy Dmax = 15 khi và chỉ khi x = 2

9 tháng 3 2020

Ta có \(|x-5|\ge0;\forall x\Rightarrow|x-5|+25\ge25;\forall x\Rightarrow A\ge25,\forall x\)

GTNN của A là 25 khi và chỉ khi x=5

\(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-16\ge-16;\forall x\Rightarrow B\ge-16,\forall x\)

GTNN của B là -16 khi x=2

b) \(|x+3|\ge0;\forall x\Rightarrow-|x+3|-5\le-5;\forall x\Rightarrow C\le-5,\forall x\)

GTLN của C là -5 khi và chỉ khi x=-3

\(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow D\le14,\forall x\)

GTLN của D là 14 khi và chỉ khi x = -1

9 tháng 3 2020

a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = \(|x-5|+25\)

Để A nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(|x-5|+25\)nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)\(|x-5|\)nhỏ nhất 

Mà  \(|x-5|\)\(\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow\) \(|x-5|\)\(=0\)                                (1)

Thay (1) vào A, ta có:

A = 0 + 25

A = 25

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 25

\(B=-16+\left(x-2\right)^2\)

Để B nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(-16+\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)nhỏ nhất

Mà \(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\)\(=0\)                                   (2)

Thay (2) vào B, ta có :

B =  \(-16+0\)

B = \(-16\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -16

11 tháng 2 2020
https://i.imgur.com/ZLOzZOI.png
11 tháng 2 2020

Cop thì ghi cái nguồn ra không thì đưa cái link cho người ta.

Nguồn: Câu hỏi của Tran Thi Minh Thu - Toán lớp 7 | Học trực tuyến