Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2018}{\left|x-2016\right|+2018}-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2016\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{2017}{2018}\) khi \(x=2016\)
Chúc bạn học tốt ~
A=\(|\)2017 -x \(|\)+ \(|\)x-2016 |
Ta có: \(\left|2017-x\right|\ge2017-x\forall x\)(1)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(2017-x\ge0\)
\(\Rightarrow-x\ge-2017\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Lại có:\(\left|x-2016\right|\ge x-2016\forall x\)(2)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-2016\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge2016\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|2017-x\right|+\left| x-2016\right|\ge2017-x+x-2016\)
\(\Rightarrow A\ge\left(2017-2016\right)-\left(x-x\right)\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Ta thấy A=1 khi \(\hept{\begin{cases}x\le2017\\x\ge2016\end{cases}\Rightarrow2016\le x\le2017}\)
Vậy GTNN của A là 1 khi \(2016\le x\le2017\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
Câu trả lời hay nhất: số các số có chữ số hàng chục trùng với chữ số hàng đơn vị : 9 số ( tương ứng với 9 chữ số 1, 2,...., 9 )
nếu chữ số hàng chục là x thì số các số có hàng chục là x và có số hàng đơn vị nhỏ hơn cũng là x ( vì số các số tự nhiên liều trước của 1 số, kể cả số 0 bằng chính số đó )
vậy nên số các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( số )
vậy có tất cả 45 tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
P = (|x-2015|+|x-2017|) + |x-2016|
= (|x-2015|+|2017-x|) + |x-2016|
>= |x-2015+2017-x|+|x-2016| = 2+|x-2016| >= 2+0 = 2
Dấu "=" xảy ra <=> (x-2015).(2017-x) >= 0 và x-2016 = 0 <=> x=2016
Vậy Min P = 2 <=> x= 2016
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A= |x-2016| + |x+2017|
b) \(\frac{3}{\left(x+5\right)^2+2016}\)
a, \(\left|x-2016\right|+\left|x+2017\right|=\left|2016-x\right|+\left|x+2017\right|\)
\(\ge\left|2016-x+x+2017\right|=4033\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2016-x\right)\left(x+2017\right)\ge0\)
Bạn tự giải nốt nhé!
b. Ta có : \(\left(x+5\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+2016\ge2016\) với mọi x
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+5\right)^2+2016}\le\frac{1}{2016}\) với mọi x
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+5\right)^2+2016}\le\frac{3}{2016}=\frac{1}{672}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
Bạn tự kết luận nha :)