Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x4 -2x3 +2x2 -2x+1

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

M

mr.annamdz

16 tháng 8 2024 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = x⁴ -2x³ +2x2 -2x+1.

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

16 tháng 8 2024

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Đặng Thị Cẩm Ly

26 tháng 10 2017 - olm

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau :

a. B = 2x²+ 10x - 1

b. D = - 2x² - 8x -10

c. E = 1 + 5x - 3x²

0

ZV

zZz Vì một ai đó trên đời zZz

14 tháng 3 2016 - olm

Bài 1:Số nghiệm của phương trình 3x(x + 1) - 2x(x + 2) + x + 1 = 0

Bài 2:Giá trị của x để x²- 6x + 10 đạt giá trị nhỏ nhất

1

KN

Khôi Nguyên Cute

14 tháng 3 2016

bài 1: <=> 3x²+3x-2x²-2x+x+1=0 <=> x²+2x+1=0 <=>(x+1)²=0<=>x=-1

bài 2: =(x-3)²+1

vì (x-3)²>=0 với mọi x nên (x-3)²+1>=1 => GTNN của x²-6x+10 là 1 khi x=3

FT

FC TF Gia Tộc và TFBoys VN

23 tháng 4 2016 - olm

Bài 1:a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\)b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức ( x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức ( x -1)2.c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\)không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập...

5

MT

Mai Thanh Tâm

23 tháng 4 2016

Bài 1:

a) Vì giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\) nên \(\frac{3x-2}{4}\) \(\ge\) \(\frac{3x+3}{6}\)

TH1: \(\frac{3x-2}{4}\) = \(\frac{3x+3}{6}\)

=> (3x-2)6 = (3x+3)4

18x -12= 12x+12

=> x = 4

TH2: \(\frac{3x-2}{4}\) > \(\frac{3x+3}{6}\)

=> (3x-2)6 > (3x+3)4

18x-12> 12x+12

=> x \(\ge\) 5

b) Vì ( x+1)² \(\ge\) 0; (x-1)² \(\ge\) 0 mà (x+1) luôn lớn hơn (x-1) với mọi x nên không có giá trị của x thỏa mãn (x+1)² nhỏ hơn (x-1)²

c) Phần c bạn cũng xét tương tự như phần a

TH1: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}=\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

TH2: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}<\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

NX

Nguyễn Xuân Sáng

23 tháng 4 2016

Đã xem -_-

VN

Vương Nguyễn Khải Linh

30 tháng 10 2016

Câu 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

x⁴ - 12x³ + 12x²- 12x + 111

Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(x+y+z)³ - x³ - y³ - z³

Câu 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

A = 2x²+ 10x - 1

Giúp tớ với nhé__tớ đang cần gấp__mơn các bạn nhiều ạ__

3

PA

Phương An

30 tháng 10 2016

Thay 12 = x + 1 vào biểu thức trên, ta có:

x⁴ - (x + 1)x³ + (x + 1)x² - (x + 1)x + 111

= x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² - x² - x + 111

= 111 - x (*)

Thay x = 11 vào (*), ta có:

111 - 11

= 100

Vậy giá trị của biểu thức trên là 100 tại x = 11

(x + y + z)³ - x³ - y³ - z³

= x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(x + z)(y + z) - x³ - y³ - z³

= 3(x + y)(x + z)(y + z)

A = 2x² + 10x - 1

\(=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)

\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)

\(MinA=-\frac{27}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

N

noname

30 tháng 10 2016

câu2

(x+y+z)³ - x³ - y³ - z³ =(x+y)³ +z³+ 3(x+y+z)(x+y)z -x³- y³ -z³

= x³ +y³ +3xy(x+y) + z³ +3(x+y+z)(x+y)z -x³ -y³ - z³

=3(x+y)(xy+xz+yz+z²)

=3(x+y)(y+z)(x+z)

vì ko có time nên mk làm hơi tắt

V

vudanhnang

5 tháng 3 2016 - olm

a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= x4+x2+1 x 1 [2x(x-1)+2][2x(x+1)+2] x2+x+2b) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcB= x2-3x+3 C= 4x2-2x+1 x2-2x+1 x2 ...

1

PT

Phương Thanh

5 tháng 3 2016

a) A= x⁴ + x² +1/ 4(x²- x +1)(x² +x +1) . 1/ x² +x +2

= 1/ 4(x²+x +2)

= 1/ 4(x²+x +1/4) + 7 <= 1/7

dấu = xảy ra <=> x= -1/2

b) với biểu thức B. tách tử thành (x-1)²- (x -1) + 1

=> B = 1 - 1/x-1 + 1/( x-1)²

Đặt 1/x-1 = t

=> B = 1- t + t²>= 3/4

dấu bằng xảy ra <=> x= 5

còn C thì tách tử thành 3x²+ ( x² - 2x +1)

C >= 3 dấu bằng xảy ra <=> x=1

TH

Trần Hà Lan

29 tháng 9 2018 - olm

Giải giúp mình nhé 😊Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=-x²+2xy-4y²+2x+10y-8.

Mình cần gấp lắm

1

SN

✪SKTT1 NTD✪

29 tháng 9 2018

C=\(\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(xy\right)+1\right]+\)\(\left(y^2-8y+16\right)\)\(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)

\(\Rightarrow C=0\)

\(\Rightarrow\)Amin = 0 khi y = 4 ; x = 3

H

hung

11 tháng 7 2017 - olm

a, Cho x3+y3+3(x2+y2)+4(x+y)+4=0 và x.y>0Tìm giá trị lớn nhất biểu thức: M = \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)b, Cho các số x, y, z thỏa mãn điều kiện: y2 + z2 + yz = 1 - \(\frac{3}{2}x^2\)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = x + y + zc, Cho ba số dương x, y, z thoả mãn điều kiện: \(\hept{\begin{cases}2x+y+3z=6\\3x+4y-3z=4\end{cases}}\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2x + 3y –...

5

MT

Mai Thanh Hải

12 tháng 7 2017

a)

\(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+\left(y^3+3y^2+3y+1\right)+\left(x+y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3+\left(x+y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]+\left(x+y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+1\right]=0\)

Lại có :\(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+1=\left[\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(y+1\right)\right]^2+\frac{3}{4}\left(y+1\right)^2+1>0\)

Nên \(x+y+2=0\Rightarrow x+y=-2\)

Ta có :

\(M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{-2}{xy}\)

Vì \(4xy\le\left(x+y\right)^2\Rightarrow4xy\le\left(-2\right)^2\Rightarrow4xy\le4\Rightarrow xy\le1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge\frac{1}{1}\Rightarrow\frac{-2}{xy}\le-2\)

hay \(M\le-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=-1\)

Vậy \(Max_M=-2\)khi \(x=y=-1\)

MT

Mai Thanh Hải

12 tháng 7 2017

c) ( Mình nghĩ bài này cho x, y, z ko âm thì mới xảy ra dấu "=" để tìm Min chứ cho x ,y ,z dương thì ko biết nữa ^_^ , mình làm bài này với điều kiện x ,y ,z ko âm nhé )

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}2x+y+3z=6\\3x+4y-3z=4\end{cases}\Rightarrow2x+y+3z+3x+4y-3z=6+4}\)

\(\Rightarrow5x+5y=10\Rightarrow x+y=2\)

\(\Rightarrow y=2-x\)

Vì \(y=2-x\)nên \(2x+y+3z=6\Leftrightarrow2x+2-x+3z=6\)

\(\Leftrightarrow x+3z=4\Leftrightarrow3z=4-x\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{4-x}{3}\)

Thay \(y=2-x\)và \(z=\frac{4-x}{3}\)vào \(P\)ta có :

\(P=2x+3y-4z=2x+3\left(2-x\right)-4.\frac{4-x}{3}\)

\(\Rightarrow P=2x+6-3x-\frac{16}{3}+\frac{4x}{3}\)

\(\Rightarrow P=\frac{x}{3}+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)( Vì \(x\ge0\))

Dấu "=" xảy ra khi \(x=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\z=\frac{4}{3}\end{cases}}\)( Thỏa mãn điều kiện y , z ko âm )

Vậy \(Min_P=\frac{2}{3}\)khi \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\\z=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

NA

Nguyễn Anh Thư

20 tháng 12 2020 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N= \(\frac{2}{x-2}\)x (x³ - x² -2x)

0

TK

Trương Kim Lam Ngọc

8 tháng 11 2021 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: A = x²- 2x +9 ; B = x ²+ 6x – 3

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: D = -x² – 4x +7 ; E = 5 – 4x² + 4x

2

KA

Kirito Asuna

8 tháng 11 2021

A=(x−1)2+8≥8Amin=8⇔x=1B=(x+3)2−12≥−12Bmin=−12⇔x=−3C=x2−4x+3+9=(x−2)2+8≥8Cmin=8⇔x=2E=−(x+2)2+11≤11Emax=11⇔x=−2F=9−4x2≤9Fmax=9⇔x=0

HT

D

Darlingg🥝

8 tháng 11 2021

A=x²-2x+9

Ta có: A=x^2-2x+9

=> A=(x^2-2x+1)+8

=>A=(x-1)^2+8

vì (x-1)^2 > 0 với mọi x

=> (x-1)^2+8> 8 với mọi x

Dấu "=" xáy ra khi:

(x-1)^2=0=>x-1=0=>x=0+1=>x=1

Vậy Amin = 8 khi x=1

B=x^2+6x-3

=>B=-(x^2-6x+3)

=>B=-(x^2-2.3x+3^2)-3

=>B=-(x-3)^2-3

vì -(x-3)^2 < 0 với mọi x

=>-(x-3)^2-3< -3 với mọi x

Dấu '=' xảy ra khi x-3=0=>x=0+3=>x=3

Vậy B(min)=-3 khi x=3

chỗ này hình như là Bmax xem lại đề nhé

D=-x^2-4x+7

=>D=-x^2-2.2x+4+3

=>D=(-x^2-2.2x+4)+3

=>D=(-x-2)^2+3

Vì (-x-2)^2 <0 với mọi x

=>(-x-2)^2+3<3 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi x-2=0=>x=0+2=>x=2

Vậy Dmax=3 khi x=2

E=5-4x^2+4x

=>E=-4x^2+4x+5

=>E=(-2x)^2+2.2x+4+1

=>E=[(-2x)^2+2.2x+4]

=>E=(-2x+2)^2+1

Vì: (-2x+2)^2 < 0 với mọi x

=>(-2x+2)^2+1 < 1 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi 2x+2=0=>2x=-2=>x=-1

Vậy Emax=1 khi x=-1

HT

Hoàng Thị Lan Nhi

11 tháng 6 2020 - olm

Bài 1:Giải các bất phương trình sau:a)(x+3)(1-x)>0b)(2x-1)(x+3)<0c)(x2+1)(x-2)(x+2) ≥ 0 d)(3-2x)(x+5)(x-3) ≤ 0f)(x2-4x-5)(x+2) ≥ 0Giúp mk vs!!Lát nx nộp...

0