Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow2\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\Rightarrow B=2\left|x-\frac{2}{3}\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy MinB = -1 khi \(x=\frac{2}{3}\)
b, Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Rightarrow D=\left|3x-8,4\right|-14,2\ge-14,2\)
Dấu "=" xảy ra khi |3x - 8,4| = 0 => x = 2,8
Vậy MinD = -14,2 khi x = 2,8
c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(F=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|2002-x+x-2001\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2002-x\right)\left(x-2001\right)\ge0\Leftrightarrow-2001\le x\le2002\)
Vậy MinF = 1 khi \(-2001\le x\le2002\)
nhận xét
/3x -6/ >=0
/4x-10/>=0
=> /3x-6/+/4x-10/>=0
dấu = xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}3x-6=0\\4x-10=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3x=6\\4x=10\end{cases}}\)
=> không có giá trị của x đẻ A đạt giá trị nhỏ nhất
Vì \(\left|2x+1\right|\ge0;\left|3x-4\right|\ge0;\left|2x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|3x-4\right|+\left|2x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|3x-4\right|+\left|2x-5\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow A\ge5\)
\(\Rightarrow\)Giá trị nhỏ nhất của A là 5
a: \(B=\left|2-x\right|+1.5>=1.5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=-5\left|1-4x\right|-1\le-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/4
g: \(C=x^2+\left|y-2\right|-5>=-5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=2
\(a.A=2x^2+6x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+20\)
\(A=\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{71}{4}\ge\frac{71}{4}\)
Vậy MinA = \(\frac{71}{4}\Leftrightarrow\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Tìm GTNN
Ta có: A = |x - 1| + |x - 4|
=> A = |x - 1| + |4 - x| \(\ge\)|x - 1 + 4 - x| = |3| = 3
=> A \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)(x - 4) \(\ge\)0
<=> \(1\le x\le4\)
Vậy Min A = 3 <=> \(1\le x\le4\)
Tìm GTLN
Ta có: -|x + 2| \(\le\)0 \(\forall\)x
hay A \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Max A = 0 <=> x = -2
\(M=\left|3x+8,4\right|-14,2\)
Ta có: \(\left|3x+8,4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow M=\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\)
Vậy GTNN của M là -14,2 khi \(3x+8,4=0\Leftrightarrow x=-2,8\)
M = |3x + 8,4| − 14,2
M nhỏ nhất khi dấu "=" xảy ra:
|3x + 8,4| − 14,2 = -14,2
\(\Rightarrow\) |3x + 8,4| = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là -14,2