Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = ( x - 2 )2 + 2019
( x- 2 )2 \(\ge0\forall x\)
=> ( x - 2)2 + 2019 \(\ge2019\)
=> A \(\ge2019\)
Dấu " = " xảy ra <=> ( x - 2)2 =0
<=> x = 2
b) Bạn xem lại đề nha !Nếu đề không sai thì nhắn lại với mình
c) C = -( 3 -x)100 - 3. ( y + 2 )200 + 2020
( 3-x )100 \(\ge0\forall x\)
=> - ( 3-x)100 \(\le0\forall x\)
Tương tự : - 3.( y+2)100 \(\le0\forall y\)
=> C \(\le2020\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(3-x\right)^{100}=0\\\left(y+2\right)^{100}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
@Shadow@ Đề câu b) đúng rồi đó
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\)
ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\inℤ\end{cases}}\)
=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\le2018\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
Vì |2x-y| \(\ge0\)\(\forall x,y\)
\(\left(y+2\right)^{2018}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|2x-y\right|+\left(y+2\right)^{2018}\ge0\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)(Thay vào C ta đc )
\(C=2\cdot\left(-1\right)^{2019}-5\left(-2\right)^3+2019\)=2057
Vậy .......
Vì /2x-y/ \(\ge\)0 với mọi x,y,
(y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi y
suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi x,y (1)
mà suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018 =0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(|2x-y|\)=0 và (y + 2)2018 = 0
suy ra 2x=y và y=-2
suy ra x=-1 và y=-2
Như vậy C= 2. ( -1)2019 - 5 (-2) 3 + 2019 = -2 +40 + 2019 = 2057
Ta có : (x-2019)2018 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên M sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 2018.Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2018
\(M=2018+\left(x-2019\right)^{2018}\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2019\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2019\)
Vậy GTNN của \(M\) là \(2018\) khi \(x=2019\)
tym tym :>
Ta có \(\left(x-2\right)^{2016}\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left(2y-1\right)^{2018}\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}+1\ge1\)với mọi giá trị của x
=> Amin = 1 khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}=0\)
Ta lại có \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy khi x = 2 và \(y=\frac{1}{2}\)thì \(A=\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}+1\)đạt GTNN là 1.
A = ( x-2)2016 + (2y-1)2018 + 1
Ta có : ( x-2)2016\(\ge\)0
(2y-1)2018\(\ge\)0
\(\Rightarrow\) ( x-2)2016 + (2y-1)2018 + 1\(\ge\)1
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)1 \(\Rightarrow\)Min(A)=1
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(X-2\right)^{2016}=0\\\left(2Y-1\right)^{2018}=0\end{cases}}\)
Phần còn lại tự làm bạn nhé !
\(H=2019-\left(\left|x-y\right|^{2018}+\left|2x+1\right|+\left|4x+2\right|\right)\)
+ \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|^{2018}\ge0\forall x,y\\\left|2x+1\right|\ge0\forall x\\\left|4x+2\right|\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|^{2018}+\left|2x+1\right|+\left|4x+2\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow H\le2019\forall x,y\)
+ H = 2019 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|^{2018}=0\\\left|2x+1\right|=0\\\left|4x+2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\frac{1}{2}\)
Vậy Min H = 2019 \(\Leftrightarrow x=y=-\frac{1}{2}\)
Làm sao để được \(|x-y|^{2018}=0\) và 2 phép còn lại =0 vậy ạ? Mong bạn giải thích rõ giúp mình được không?Y