DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
0
NK
3
6 tháng 2 2021
M = x2 + 26y2 - 10xy + 14x - 76y + 59
= ( x2 - 10xy + 25y2 + 14x - 70y + 49 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + 1
= ( x - 5y + 7 )2 + ( y - 3 )2 + 1
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-5y+7\right)^2\\\left(y-3\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(x-5y+7\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 8 ; y = 3
Vậy MinM = 1 <=> x = 8 . y = 3
6 tháng 2 2021
Ta có : \(M=x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59\)
\(=\left(x^2-10xy+25y^2\right)+14\left(x-5y\right)+49+\left(y^2-6y+9\right)+1\)
\(=\left(x-5y\right)^2+14\left(x-5y\right)+49+\left(y-3\right)^2+1\)
\(=\left(x-5y+7\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5y+7\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5y+7=0\\y-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-15+7=0\\y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(MinM=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)
NX
0
TT
0
KN
23 tháng 11 2019
\(A=x^2+3x-5=x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{29}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
M
0
M
1
GV
27 tháng 10 2015
phân tich M=(2x+y)2 + (x-1)2 - 6(2x+y) + 2024
M= ( 2x + y - 3 )2 + ( x- 1 )2 + 2015
M >= 2015
Dấu = xảy ra khi 2x + y - 3 = 0 và x-1 =0
suy ra x = y = 1
vậy GTNN M= 2015 khi và chi khi x=y=1