K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
B
26 tháng 10 2020
\(A=\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+5\right)+2\)
\(A=4x^2-12x+9-\left(x^2+5x-x-5\right)+2\)
\(A=4x^2-12x+9-x^2-4x+5+2\)
\(A=3x^2-12x+16\)
\(A=3\left(x^2-4x+4\right)\)
\(A=3\left(x-2\right)^2\ge0\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
IA
26 tháng 10 2020
\(A=\left(2x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+5\right)+2\)
\(=4x^2-12x+9-\left(x^2+4x-5\right)+2\)
\(=4x^2-12x+9-x^2-4x+5+2\)
\(=3x^2-16x+16\)
\(=3\left(x^2-\frac{16}{3}x+16\right)\)
\(=3\left(x^2-2\cdot\frac{8}{3}\cdot x+\frac{64}{9}+\frac{80}{9}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{8}{3}\right)^2+\frac{80}{3}\ge\frac{80}{3}\)
dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{8}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)
vậy...
HT
2
1 tháng 1 2020
\(N=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)
\(=x^2-3x-x+3+11\)
\(=x^2-4x+14\)
\(=x^2-2x-2x+4+10\)
= \(x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+10\)
\(\left(x-2\right)\left(x-2\right)+10\)
\(\left(x-2\right)^2+10\ge10\)
Vậy \(Min_A=10\)
CC
2 tháng 1 2020
\(N=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11=x^2-4x+3+11=x^2-4x+4+10=\left(x-2\right)^2+10\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow N\ge10\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(minN=10\Leftrightarrow x=2\)
NN
1
ML
13 tháng 2 2015
A=x^2+2x+1+x^2-6x+9
A=2x^2-4x+10
A=2(X^2-2x+5)
A=2(x^2-2x+1+4)
A=2((x-1)^2+4)
A=2(x-1)^2+8
Vì (x-1)^2>=0
=>2(x-1)^2>=0
=>A=2(x-1)^2+8>=8 Với mọi giá trị của x
Để A có giá trị nhỏ nhất khi 2(x-1)^2 nhỏ nhất khi đó:
2(x-1)^2=0
=>(x-1)^2=0
=>x-1=0
=>x=1
Vậy Amin=8 Khi x=1
Đúng ko bạn nhỉ?
A=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)+5A=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)+5
⇔A=[(x−1)(x−4)][(x−2)(x−3)]+5⇔A=[(x−1)(x−4)][(x−2)(x−3)]+5
⇔A=(x2−4x−x+4)(x2−3x−2x+6)+5⇔A=(x2−4x−x+4)(x2−3x−2x+6)+5
⇔A=(x2−5x+4)(x2−5x+6)+5⇔A=(x2−5x+4)(x2−5x+6)+5
⇔A=(x2−5x+4)[(x2−5x+4)+2]+5⇔A=(x2−5x+4)[(x2−5x+4)+2]+5
⇔A=(x2−5x+4)2+2(x2−5x+4)+5⇔A=(x2−5x+4)2+2(x2−5x+4)+5
⇔A=(x2−5x+4)2+2x2−10x+8+5⇔A=(x2−5x+4)2+2x2−10x+8+5
⇔A=(x2−5x+4)2+2x2−10x+13⇔A=(x2−5x+4)2+2x2−10x+13
⇔A=(x2−5x+4)2+2x2−10x+252+12⇔A=(x2−5x+4)2+2x2−10x+252+12
⇔A=(x2−5x+4)2+(2x2−10x+252)+12⇔A=(x2−5x+4)2+(2x2−10x+252)+12
⇔A=(x2−5x+4)2+2(x2−5x+254)+12⇔A=(x2−5x+4)2+2(x2−5x+254)+12
⇔A=(x2−5x+4)2+2[x2−2.x.52+(52)2]+12⇔A=(x2−5x+4)2+2[x2−2.x.52+(52)2]+12
⇔A=(x2−5x+4)2+2(x−52)2+12⇔A=(x2−5x+4)2+2(x−52)2+12
Vậy GTNN của A=12A=12 khi ⎧⎩⎨x2−5x+4=0x−52=0{x2−5x+4=0x−52=0 ⇔⎧⎩⎨x2−5x+4=0(loai)x=52