Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(E=\frac{5-3x}{4x-8}\)
\(=\frac{-3x+5}{4x-8}\)
\(=\frac14\cdot\frac{-12x+20}{4x-8}=\frac14\left(\frac{-12x+24-4}{4x-8}\right)=\frac14\left(-3-\frac{4}{4x-8}\right)\)
\(=\frac14\left(-3-\frac{1}{x-2}\right)\)
Để E có giá trị nhỏ nhất thì \(-3-\frac{1}{x-2}\) nhỏ nhất
=>\(-\frac{1}{x-2}\) nhỏ nhất
=>\(\frac{1}{x-2}\) lớn nhất
=>x-2=1
=>x=3
=>\(E_{\max}=\frac14\left(-3-\frac{1}{3-2}\right)=\frac14\left(-3-\frac11\right)=\frac14\cdot\left(-4\right)=-1\)
ta có \(\dfrac{5-3x}{4x-8}=\dfrac{-\dfrac{3}{4}\left(4x-8\right)-1}{4x-8}=-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4x-8}\)
x ∈ Z, x ≠ 2 nên 4x-8≠0
Mà \(\dfrac{1}{4x-8}< 1\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4x-8}>-1\)
\(\Rightarrow E=-\dfrac{3}{4}-1=-\dfrac{7}{4}\)
a) Ta có: \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+\frac{1}{4}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{4}\Rightarrow x=\frac{-1}{8}\)
Vậy Emin = 6 \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)
b) Ta có: \(\left(5-3x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(5-3x\right)^2-2013\ge-2013\)
Dấu "=" xảy ra khi \(5-3x=0\Rightarrow3x=5\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)
Vậy Emin = -2013 \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)
Mấy bài còn lại làm tương tự.
\(x^4\ge0;3x^2\ge0=>x^4+3x^2\ge0=>x^4+3x^2+2\ge2=>E_{min}=2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a. K =(x+ \(\frac{1}{3}\))2 - \(\frac{2}{5}\)
b. H= 8 + 5 . |3x+1|
vi (x+ 1/3 )2 ≥0
=>(x+ 1/3)2+ 2/5 ≥ 2/5
vậy dấu ''='' sảy ra khi x+1/3=0 =>x=-1/3
vậy giá trị nhỏ nhất là 2/5 khi x=-1/3
bạn ghi sai rồi -2/5 chuyển thành +2/5